Slo-Tech - Ob koncu leta je projekt GIMPS odkril novo največje znano praštevilo, ki se zapiše 2^77.232.917 − 1 in ima v desetiškem zapisu kar 23,2 milijona cifer. Novo praštevilo je odkril Jonathan Pace 26. decembra, potem ko je na svojem računalniku uspešno poganjal program za njihovo iskanje GIMPS, odkritje pa so potrdili po novem letu. Od zadnjega tovrstnega odkritja minevata dve leti.

Projekt GIMPS, ki teče od leta 1996, je posvečen iskanju Mersennovih praštevil. Gre za posebno vrsto praštevil, ki jih lahko zapišemo kot potenco števila dve,...

Slo-Tech - Prejšnji teden je bil nadpovprečno pester v svetu analitične teorije števil. Najprej smo dobili prvo zgornjo mejo pri iskanju dokaza o obstoju neskončno mnogo praštevilskih dvojčkov, sedaj pa še bistveno pomembnejši rezultat. Perujski matematik Harald Helfgott je namreč objavil dopolnitev svojega članka, s čimer je - najverjetneje - dokazal šibko Goldbachovo domnevo (uradno preverjanje dokaza še čaka, a na prvi pogled v njem ni nedoslednosti ali napak).

Torej, Goldbachova domneva je eden izmed najbolj elegantnih, najstarejših in očitno tudi najtežjih matematičnih problemov....

Slo-Tech - Fantje pri GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), ki neprekinjeno teče že od leta 1996, so odkrili novo največje praštevilo na svetu. Te dni so namreč potrdili, da je 25. januarja odkrito število 2^57.885.161-1, ki ga je odkril Curtis Cooper, v resnici praštevilo. Če bi to število izpisali v desetiškem sestavu, bi porabili 17.425.170 mest.

Da je praštevil neskončno mnogo, je pokazal že Evklid, zato je vedno aktualno iskanje največjega znanega praštevila. S tem izrazom označujemo vsa števila,...

The Register - Projekt distribuiranega izračunavanja GIMPS je odkril novo največje praštevilo na svetu. Gre za število 2^43.112.609 − 1, ki ima v decimalnem zapisu dobrih 12 milijonov števk, kar bi v standardno stavljenem tekstu zavzelo 3461 strani, o čemer smo že pisali. Sedaj pa je tudi uradno potrjeno, da GIMPS bo od Electronic Frontier Foundation prejel 100.000 dolarjev nagrade za odkritje tako ogromnega praštevila, od katerih bo šla četrtina v dobrodelne namene, polovica pa na matematični oddelek UCLA, kjer je GIMPS tekel. Obupati pa tudi ostalim iskalcem še ne gre, saj praštevilo z več kot sto milijoni števk prinaša 150.000 dolarjev, tako z milijardo pa 250.000 dolarjev.

Zvedavi bralec bo pri brskanju po seznamih največjih znanih praštevil bržkone hitro zastrigel z ušesi ob ugotovitvi, da so vsa največja znana praštevila oblike 2^p - 1. Zanje imamo celo posebno ime, pravi se jim namreč Mersennova praštevila. To ni posledica kakšne specialne distribucije praštevil na številski osi, marveč...

Slashdot - Mersennova praštevila je prvi raziskoval že Evklid, a so dobila ime po francoskemu učenjaku iz 17. stoletja, Marinu Mersennu. Ta je sestavil seznam praštevil - tj. števil, ki imajo samo dva pozitivna delitelja (sebe in enico) - ki se poleg tega dajo zapisati kot 2ⁿ - 1. To so Mersennova praštevila, ki jih poznamo le 47. Za lovce na enormna praštevila so pomembna zato, ker zanje obstaja eleganten test, ki z malo surove moči določi, ali je neko število Mersennovo praštevilo. Obstaja celo združenje...

več strani -

Da je praštevil, tj. števil, ki imajo zgolj dva pozitivna cela delitelja - sebe in ena, neskončno mnogo, je že pred več kot dva tisoč leti dokazal Evklid in za njim še mnogo matematikov. Zgodba o praštevilih pa se s tem še ne konča, saj matematiki poleg tega, da iščejo čim večja praštevila, poskušajo dokazati tudi nekaj zanimivih domnev.

Zanimiva podmnožica praštevil so Mersennova praštevila, ki jih lahko zapišemo kot 2^p - 1, pri čemer je p tudi praštevilo. Z njihovim iskanjem se ukvarja projekt GIMPS, ki deluje na načelih distributiranega računanja (podobno kot SETI in Folding). Pred dobrima dvema tednoma je Josh Findley odkril enainštiridesto Mersennovo praštevilo 2^{24 036 583} - 1, ki z 7.235.733 znaki v desetiškem zapisu velja za največje praštevilo. Ta petek so uradno potrdili, da gre resnično za praštevilo. Klik!

Še bolj zanimive kot iskanje praštevil pa so domneve o njih. Goldbach je leta 1742 v pismu Eulerju postavil domnevo, da lahko vsako naravno število večje od pet...

Overclockers Australia - Poročali smo že, da je 17. novembra letos Michael Shafer najverjetneje odkril štirideseto Mersennovo (torej takšno, ki ga lahko zapišemo kot 2ⁿ - 1) praštevilo. Ker odkritje še ni bilo potrjeno, takrat natančnejših informacij ni bilo. Danes so praštevilo uradno potrdili in priznali kot največje znano praštevilo na svetu, ki ima za več kot dva milijona več mest kot poprej največje praštevilo. In katero je to število? 2^20.996.011 - 1. Klik, klik!

The inquirer -

Na spletni strani Mersenne.org, kjer se ukvarjajo z iskanjem Mersennovih praštevil na podoben način, kot delujeta SETI in Folding, so sporočili, da so včeraj zelo verjetno odkrili štirideseto t.i. Mersennovo praštevilo. Mersennova praštevila so podmnožica praštevil, ki se lahko vsa zapišejo v obliki 2ⁿ - 1.

Pred natanko dvema letoma so odkrili devetintrideseto Mersennovo praštevilo (2^13.466.917 - 1), po tem pa vse do zdaj nobenega, kar priča o redkosti teh števil in računski zahtevnosti postopka njihovega iskanja. Če je bilo štirideseto Mersennovo praštevilo res odkrito in katero je, bo znano v sredini decembra, ko bodo znani rezultati zadnjih testov. Če bodo testi potrdili domnevo, bo to največje znano praštevilo. Več o tovrstnih praštevilih pa si lahko preberete tudi v forumu, kjer se je prav o Mersennovih praštevilih pred dvema letoma razpisal kdo drug kot Thomas. [:D]

Slo-Tech - Ugotoviti, če je neko število praštevilo, je bila dolgo časa težka naloga. Sedaj pa so našli algoritem, ki to zelo hitro ugotovi. Kakšne posledice bo to imelo za computing, je težko reči. A vseeno je to napredek še na enem (nepričakovanem) področju. Podrobneje tukaj.

The Register - Podjetje PathLock je izdelalo 100 % neprebojno zaščito proti hekerjem, ki bi vaš računalnik utegnili napasti preko interneta ter takrat, ko vi sami ne dostopate do mreže. Hmmm -- ko ne dostopate.

Verjeli ali ne, štirideset dolarjev vredna naprava deluje tako, da ko povezava nekaj časa ni uporabljena, slednjo preprosto -- prekine. Kot, če bi ugasnili modem. Čisto tako. 40 USD. Nepogrešljivo! Na voljo ne samo v tupšopu. Klik!

BBC - No, upam vsaj, da veste, zakaj sem dal besedo največje v narekovaje. Torej, kot je v forumu že razložil Thomas, je nek študent po 45-dnevni sto odstotni obremenitvi procesorja dokazal, da je 2^13,466,917-1 praštevilo. Praštevilom, ki se jih lahko zapiše v 2ⁿ-1 obliki, pravimo Mersennova praštevila in so zelo uporabna za še bolj zahtevne vrste kodiranja podatkov. Prav zato je ponujena nagrada $100.000 tistemu, ki prvi odkrije praštevilo, ki ima več kot 10.000.000 znakov. BBC News poroča.