Forum » Šola » [matematika] Taylorjeve vrste... help?
[matematika] Taylorjeve vrste... help?
Roadkill ::
Zadeva je taka.
Jutri pišem kolokvi iz analize (fri uni) in me zanima, če zna kdo na kratko razložit kako se rešuje (razvija) taylorjeve vrste.
Zaenkrat mi je vsa zadeva zelo meglena in nenkao ne vidim rešitve.
Recimo kako bi rešil drugo nalogo...?
Imam neko splošno formulo za razvoj vrste sin x, a ne vem kako naj sin^2x spremenim na sinx in kaj naj potem počnem s tistim, kar mi zaradi take spremembe ostane.
Grem lahko razvijati kar sinx*sinx?
Seveda grem lahko zadevo razvijati po splošnem pravilu za taylorjeve vrste, ampak se zadeva zaplete, če moram izračunati naprimer 15 člen malo bolj sestavljene fukncije (preveč pisanja za 90minut...)
Vsaka pomoč je več kot dobrodošla...
Jutri pišem kolokvi iz analize (fri uni) in me zanima, če zna kdo na kratko razložit kako se rešuje (razvija) taylorjeve vrste.
Zaenkrat mi je vsa zadeva zelo meglena in nenkao ne vidim rešitve.
Recimo kako bi rešil drugo nalogo...?
Imam neko splošno formulo za razvoj vrste sin x, a ne vem kako naj sin^2x spremenim na sinx in kaj naj potem počnem s tistim, kar mi zaradi take spremembe ostane.
Grem lahko razvijati kar sinx*sinx?
Seveda grem lahko zadevo razvijati po splošnem pravilu za taylorjeve vrste, ampak se zadeva zaplete, če moram izračunati naprimer 15 člen malo bolj sestavljene fukncije (preveč pisanja za 90minut...)
Vsaka pomoč je več kot dobrodošla...
- zavaroval slike: Gandalfar ()
MaFijec ::
Nikoli ne razvijaj kot produkt dveh vrst, ker se boš zmotil.
Pa še zamudno je
a)
Preoblikujemo
x^2 * sin (x + 1) = (x+1)^2 * sin(x+1) - 2 * (x+1) * sin(x+1) + sin(x+1)
samo raviješ sin(x+1) okoli -1 ali drugače y = x+1 ... sin(y) okoli 0
Pravilnost razvoja ti zagotavlja izrek o edinosti Taylorjevega razvoja.
b)
Formula za dvojne kote
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2 = 1 - 2*sin(x)^2
sin(x)^2 = 1/2 - cos(2x)/2
in zdaj to zlahka razviječ y = 2*x ..... cos(y) = .....
Druga možnost: razviješ odvod (sin(x)^2)'= 2*sin(x)*cos(x) =sin(2*x)
Ter potem vrsto integriraš po izreku členoma....
Pa še zamudno je
a)
Preoblikujemo
x^2 * sin (x + 1) = (x+1)^2 * sin(x+1) - 2 * (x+1) * sin(x+1) + sin(x+1)
samo raviješ sin(x+1) okoli -1 ali drugače y = x+1 ... sin(y) okoli 0
Pravilnost razvoja ti zagotavlja izrek o edinosti Taylorjevega razvoja.
b)
Formula za dvojne kote
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2 = 1 - 2*sin(x)^2
sin(x)^2 = 1/2 - cos(2x)/2
in zdaj to zlahka razviječ y = 2*x ..... cos(y) = .....
Druga možnost: razviješ odvod (sin(x)^2)'= 2*sin(x)*cos(x) =sin(2*x)
Ter potem vrsto integriraš po izreku členoma....
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | matematika- trigonometrijaOddelek: Šola | 2681 (1977) | lebdim |
| » | integralOddelek: Šola | 3369 (1806) | Elyon8472 |
| » | Matematika - kotne funkcije pomočOddelek: Šola | 1750 (1634) | amigo_no1 |
| » | logaritem ...Oddelek: Šola | 1337 (1067) | McHusch |
| » | LimitiranjeOddelek: Znanost in tehnologija | 3142 (2332) | CHAOS |