» »

Matematični problem(diferencialne enačbe)

Matematični problem(diferencialne enačbe)

mekkon ::

Imam problem.

Ne vem kako bi se lotil naslednje naloge, vem samo da moram nalogo rešiti s pomočjo diferencialnih enačb:

Krivulja gre skozi točko (a,a), ploščina trapeza, ki ga oklepajo os x, os y, tangenta v katerikoli točki krivulje in vzporednica z osjo y skozi dotikališče tangente, pa ima ploščino a2. Katera krivulja je to ?

Lepo bi prosil, če bi mi lahko kdo pomagal pri zgornji nalogi.
Hvala !

MaFijec ::

Imamo poljubno krivuljo y = y(x);
Zapiši enačbo tangente v poljubni točki (x, y(x)) na krivulji, izračunaj presečišče z x osjo.


Potrm izračunaj P trapeza (srednjica * visina). P je funkcija x, y, y'
//(x, y) točka, y' smer. koef. tangente
Upoštevaj
P(x, y, y') = a*a //a konst

Reši diferencialno enačbo s primernim nastavkom.
Upoštevaj še, da gre skozi (a, a).
Mogoče bi bilo tudi dobro, da bi računal s kvadratom ploščine, saj potem ne bo problemov s predznaki.
THE END

mekkon ::

Najprej se zahvaljujem za odgovor.
Neki se mi že svita (bolj mal).

Kaj nej dam pri funkciji ploščine za x,y,y´, če naj bi bili pa (x,y) točka, y´ pa koefic. tangente. Kam nej dam srednjico in višino (srednjica*višina) ?

In ali ni vedno F(x,y,y´)=0
...... kam dam pol a*a.

Bi bilo možno tudi malo več podrobnosti ?

Hvala !

P.S. MaFijec si iz FMF-ja ?
Kako kej na mafijskih zurih a so se al so jih ukinl :)

MaFijec ::

Veš, vsega se mi pa res ne da pisat.:)
Nariši skico!
(x, y) poljubna toča na grafu iskane funkcije
Enačba tangente Y = y + (X - x)*y'
Izračunaj presešišče z osjo y. (y - x*y')
Potem lahko izračunaš dolžino stranic trapeza.
Ena je a = y - x*y', druga pa kar c = y.
Višina trapeza pa je v = x.
P(x, y, y') = (a +c)/2 * v
P(x, y, y') = (y- x*y' + y)/2 * x = a*a
Ne bodi tako neprilagodljiv, če hočeš standardno obliko prenesi a**a na levo stran.

Tole sem napisal iz glave, tako da so lahko kakšne napake.
Odpravi jih, če so, pa še sam se maolo potrudi, saj ta naloga v resnici ni tako težka.:))
Pa najprej se nauči teorijo (priporočam) in naredi nekaj preprostih primerov podobnih nalog. Pa bo vse lažje.:)


Jap sem s FMF.
Kolikor vem mafijskih žurov( vsaj na faksu) ni več.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81280 (1054) Math Freak
»

[Mat] Enačba tangente,normale..

Oddelek: Šola
138893 (4751) lebdim
»

Numerična matematika

Oddelek: Šola
91579 (1345) tx-z
»

[matematika] odvodi

Oddelek: Šola
63214 (3214) tx-z
»

Ena matematicna

Oddelek: Šola
121528 (1362) rasta

Več podobnih tem