Matematični problem(diferencialne enačbe)

Imamo poljubno krivuljo y = y(x);
Zapiši enačbo tangente v poljubni točki (x, y(x)) na krivulji, izračunaj presečišče z x osjo.


Potrm izračunaj P trapeza (srednjica * visina). P je funkcija x, y, y'
//(x, y) točka, y' smer. koef. tangente
Upoštevaj
P(x, y, y') = a*a //a konst

Reši diferencialno enačbo s primernim nastavkom.
Upoštevaj še, da gre skozi (a, a).
Mogoče bi bilo tudi dobro, da bi računal s kvadratom ploščine, saj potem ne bo problemov s predznaki.
THE END

Veš, vsega se mi pa res ne da pisat.
Nariši skico!
(x, y) poljubna toča na grafu iskane funkcije
Enačba tangente Y = y + (X - x)*y'
Izračunaj presešišče z osjo y. (y - x*y')
Potem lahko izračunaš dolžino stranic trapeza.
Ena je a = y - x*y', druga pa kar c = y.
Višina trapeza pa je v = x.
P(x, y, y') = (a +c)/2 * v
P(x, y, y') = (y- x*y' + y)/2 * x = a*a
Ne bodi tako neprilagodljiv, če hočeš standardno obliko prenesi a**a na levo stran.

Tole sem napisal iz glave, tako da so lahko kakšne napake.
Odpravi jih, če so, pa še sam se maolo potrudi, saj ta naloga v resnici ni tako težka.
Pa najprej se nauči teorijo (priporočam) in naredi nekaj preprostih primerov podobnih nalog. Pa bo vse lažje.


Jap sem s FMF.
Kolikor vem mafijskih žurov( vsaj na faksu) ni več.