Izračunaj velikost neznanih kotov na sliki. (Brez merjenja!)

126 in alfa skupaj tvorita iztegnjeni kot, beta in gama sta skupaj alfa minus vsota vseh kotov v trikotniku, gama in delta sta skupaj 126 stopinj, epsilon je pa enak kot alfa. To bi moralo biti dovolj, če pa še ne znaš, pa povej, ti bom pomagal narediti še pol koraka.

Gama je skupen kot trikotniku in iztegnjenemu kotu 180 stopinj.
Kota alfa in epsilon sta enaka.
Alfa je 54 stopinj, epsion tudi
Beta + gama = 180 - 54.
Gama + delta = 128 stopinj.

Po moje bi moralo naprej iti.

no potem pa izračunaj še ostalo, men se zdi da ni dost podatkov, trikotnik in tist iztegnjen kot sta identični enačbi, alfa beta gama je 180, sam z drugimi simboli

Sem na hitro posimuliral in z vnesenimi podatki se skica se ne zaklene v smislu kotov. Nekaj manjka. :) 3D CAD program se strinja, da ni dovolj podatkov. Dovolj ni niti, ce predpostavim, da sta AB in CE enako dolgi. Tale vzporednost, ki je podana deluje redundantna.

alfa=epsilon beta = delta
alfa=180-126 naprej boš že

totalen amatematik, pa vseeno, če potegnemo || AC cez B, dobimo paralelogram, tam pa se verjetno da izracunati gama in delta. right?

alfa = 180 - 126 = 54°
delta = beta
epsilon = alfa
180 - alfa = beta + gamma
180 - alfa = gamma + beta

naprej pa lahko sam a ne?

smacker je 20. mar 2018 ob 18:40 izjavil:

Ker gre za primer b) je možno, da se v primeru a) skriva kak podatek (ala enakokraki trikotnik, kar bi pomenilo, da je gamma=alfa, kot je videt "na oko" po skici).

Vir (pdf).

AB||CE (trapez)
Kljucno

Če predpostavimo (vsaj pogled to omogoča), da je AB = BC, potem gre za enakokraki trikotnik in je rešitev lahka:
alfa=54 = gama
beta =180 -126
epsilon = alfa in
delta = beta
Če pa gre za raznostranični trikotnik pa se iz danih podatkov kotov beta in gama ne da izračunati. Velja 126=beta + gama. Kolikor vem, je trikotnik povsem določen s tremi podatki.

Beta + gama = 126°
Kot rešitev podaš enačbo, drugače ne moreš

Grill je 20. mar 2018 ob 21:31 izjavil:

Vir (pdf).

Torej premalo podatkov. Tudi sestavljalci nalog se kdaj pa kdaj zmotijo Ali pa so namenoma podtaknili nerešljivo nalogo, kar je glede na zahtevnost ostalih nalog malo verjetno.

Ni rešitve.

Razlaga zakaj:
Če ne predpostavimo, da imajo stranice AC, AB in CE enako dolžino potem naloga ni rešljiva, ker če naprimer povečamo dolžino AC v poljubno dolžino bo kot a ostal še vedno enak, kot b pa se bo večal z dolžino stranice AC. Kot a pa je edina informacijo, ki jo imamo.
Pozabili so napisati ta navodila, to je človeška narava, da ne govorimo tistega, kar je samoumevno. NA skici so stranice neenakih dolžin, tako da tudi na oko tega ne moremo sklepat.
Potem imamo samo problem za rešit, kako izračunat druge kote rombusu, če poznamo enega.
Beta in gama sta tako 63 stopinj. Še bolje pa je reči, da naloga nima rešitve.
Če mi kdo ne verjame pa sem naredil preskus na listu.


Lahko pa bi dali dodatno navodilo, da sta kota epsilon in gama enaka, kot je glih slučajno narisano na tej sliki, tako bi lahko sklepal, da je beta 72 stopinj.

Ostali pametnjakoviči kot je jype in invicticus pa so samo pametnjakoviči kot ponavadi.

Jetako

stara mama je 21. mar 2018 ob 07:58 izjavil:

kuall +1
Če bi bil jype ali invictus, bi se pogreznil v forumsko zemljo z njunim egom

To pa ni fer, da lahko spreminjajo zgodovino. :)

Ja, naloga je rešljiva le, če sta dve stranici enako dolgi, za vse ostalo premalo podatkov. Zaradi tega sem včeraj še pol ure razmišljal v postelji in si razbijal glavo.

Primer iz kitajske:

A Chinese math question for 5th graders asks "If a ship had 26 sheep and 10 goats onboard, how old is the ship's captain?"

Odgovor:

According to school officials, the goal is to promote critical thinking.

After the test question went viral, the Shunqing Education Department released a statement saying that the question was meant to "examine... critical awareness and an ability to think independently," according to a BBC translation. If so, whether or not the math problem is solvable isn't relevant. The point is to encourage students to think creatively about possible ways to figure it out and come up with their own answers.

It doesn't matter if you're a math expert or not. If the question got you thinking, then you're just as smart as these 5th graders.

Vir.

Pravilen odgovor je, da nimamo dovolj podatkov, da bi lahko odgovorili na vprašanje. Vsi drugi odgovori so napačni. Podobno kot pri nalogi, ki jo je objavil OP.

Da naloga ni rešljiva v bistvu ni res; v resnici ima neskončno različnih rešitev, nima pa enolične rešitve. Splošna rešitev je bila pa napisana že večkrat, med drugim že v tretjem postu:

alfa=epsilon=180-126=54
beta+gama=126
beta=delta

Dokaz, da sta Jype, Invictus hlinila znanje, da gre rešiti to nalogo s temi podatki in blefirala:

https://gyazo.com/63c6a7f2fc1a2e441c69d...

Naloga, kot so že kolegi dejali, s temi podatki nima ene same rešitve, temveč nešteto.

frudi je 21. mar 2018 ob 12:35 izjavil:

Da naloga ni rešljiva v bistvu ni res; v resnici ima neskončno različnih rešitev, nima pa enolične rešitve. Splošna rešitev je bila pa napisana že večkrat, med drugim že v tretjem postu:

alfa=epsilon=180-126=54
beta+gama=126
beta=delta

Če dopolnim; formalno, v svetu lin. algebre rečemo, da naloga ni eksaktno rešljiva, a je parametrično rešljiva. Lp.

Darko! je 21. mar 2018 ob 14:26 izjavil:

gusto je 20. mar 2018 ob 22:19 izjavil:

Zakaj so (skoraj) vedno nevedni najbolj prepričani? Prosim vse tiste, ki trdite da poznate odgovor, da tega tudi podate, da se vam potem lahko začnemo smejati.

Najboljše vprašanje zadnjih let na ST !!!

Ni omejeno samo na ST, je dejanska "stvar" v psihologiji:
Dunning%E2%80%93Kruger effect @ Wikipedia



Problem je v tem, da smo ljudje pač čredna bitja, če nekdo nastopi s samozavestjo preradi to samozavest vzamemo v zakup, namesto, da bi jo preverili.

a_borlak je 21. mar 2018 ob 15:45 izjavil:

tomhuggins je 21. mar 2018 ob 14:08 izjavil:

Rešitve se nahajajo v vektorskem prostoru, ki ga razpenja sledeča linearna kombinacija:

Vektorski prostor rešitev

Lp

Naloga je za 7. razred osnovne šole :D.

Se ne strinjam. Naloga, podana taka kot je, ima navedeno parametrično rešitev in je rešljiva s pomočjo linearne algebre (fakultetna snov). Učitelj je očitno precej neizkušen ali neroden in je pač nehote učencem dal fakultetno nalogo.

Sama navodila so sicer nepravilna, bi morala biti zastavljena tako: določi eksaktno ali parametrično rešitev za kote alfa, beta...

Ce ze pametujemo, potem je gama lahko tud 410 stopinj, tak da kvečjemu moraš omejiti: k*360 <= gama <= k*360+126; pri čemer je k element množice celih števil.

Unilseptij je 21. mar 2018 ob 17:04 izjavil:

Ce ze pametujemo, potem je potrebno omeniti tudi to, da je gama < 126 stopinj, drugace konfiguracije na sliki ni mogoce sestaviti.

Hvala za dopolnitev, je pa pripomba vendarle nekaj očividnega, kar glede na osnovne zakone geometrije ne bi rabili posebej omenjati. Glede na skico velja 126 = gama + beta (zveza med zunanjim in nasprotnimi notranjimi koti). Trikotnik, ki vsebuje ničelni kot, ne obstaja, zato gama < 126 ni potrebno posebej poudarjati. Očividno je tudi, da so alfa/beta/gama ostri ali topi koti. Iztegnjeni kot ali nekonveksni koti (tipa 270°) ne spadajo v rešitev. Dopolnitev, ki jo je navedel smacker je ustreznejša in pokriva vse rešitve. Poanta je bila v določitvi vektorskega prostora. Veliko vas je argumentiralo, da rešitev ni oz. da jih je neskočno, da se pa tudi take probleme (parametrične) točno opisati z vektorskim prostorom in tako zapisati "točno rešitev", ki pokriva vse rešitve.

"A seštevat pol tud ne smejo znat, ker še ne poznajo obsegov..."

Yacked2: prosim, bolje razloži, kaj si mislil s slednjo pripombo, ker nekako ne vidim smisla v tem retoričnem vprašanju. Verjetno te je zmotilo, da sem nakazal, da linearna algebra ne spada v OŠ? Odgovor, da rešitve ni, je sicer v OŠ nekoliko prisoten, a sam po sebi ustvarja negativen prizvok. Ni korektno od učitelja matematike, da zavaja učence, da rešitev ni. "Rešitve so, a jih zaenkrat ne znamo določiti tako, da bi natančno pokrili vse rešitve." V tem primeru je bolje, da se tovrstnih nalog (kljub zmoti) ne daje učencem, raje bi se lahko osredotočali na probleme, ki ustrezajo trenutni stopnji znanja. To je bila poanta.

kuall je 21. mar 2018 ob 21:39 izjavil:

Vsak ve, da "rešitev" pomeni ugotoviti konstantno vrednost, ne pa najdi neko enačbo oziroma razmerje med dvema kotoma.

Potem še nisi nikoli reševal kakšne naloge iz diferencialnih enačb. Rešitev v OŠ ali SŠ pomeni številka, v matematiki nasploh pa je lahko to funkcija ali splošneje, takšna ali drugačna algebrajska / analitična / diskretna struktura (npr. funkcija, vektor, matrika, preslikava, graf, zaporedje, algoritem, množica, relacija ipd). Mnogi pojmi so tudi tesno povezani med seboj. Kar se tiče prav tvoje interpretacije: to je ena velika kritika izobraževalnega sistema: matematika je predolgo predstavljena ljudem kot "računstvo", kjer rešitev razumejo kot številko (tako očitno dojameš tole tudi ti). Naše razumevanje besed zavisi od tega, kako definiramo le-te. Če definiraš rešitev tako, kot si to spoznal v OŠ ali SŠ, potem se seveda ne moreš strinjati z mojo predstavitvijo "rešitve" te naloge.