Bodejev diagram

Mi lahko kdo pomaga narisat bodejev diagram za funkcijo

G(s)=100/(s+100)(s+10)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=B...
http://www.onmyphd.com/?p=bode.plot

sampling period odstrani

marjan_h je 14. dec 2016 ob 17:00 izjavil:

Kaj naj delam s to funkcijo?

V grobem, analizo karakteristik filtra glede na pozicijo polov in ničel L transforma.

Ta funkcija se imenuja prenosna funkcija in popisuje karakteristike nekega sistema. Ne samo filtrov, ampak tudi ostalih sistemov na področju signalov, krmiljenja, komunikacij, ...

Poli in ničle povedo, kakšno je ojačenje (frekvenčni odziv) sistema v določeni točki - v ničli je nič, v polu je neskončno.

S pomočjo tega lahko določiš stabilnost sistema, oz. sistem prilagodiš, da bo ustrezal tvojim zahtevam.

Konkretno na primer za elektromotor in nanj priklopljeno breme lahko izračunaš prenosno funkcijo, s pomočjo katere točno veš, kako se motor obnaša (glede na vhodno napetost), in iz tega lahko izračunaš ustrezno krmiljenje, ki bo do potankosti ustrezalo tvojemu sistemu.

Če malo pomisliš, je obstoj polov pogojen z obstojem povratnih povezav.

Prenosno funkcijo, če nimaš povratnih povezav, si lahko predstavljaš kot funkcijo uteži ali diskretno kot diagonalo npr. singularnih vrednosti pri SVD. Seveda imaš tu Laplaceovo transformacijo in delaš v drugem ortonormiranem sistemu.

Vse te transformacije preslikajo funkcijo iz enega prostora v drug prostor. Sicer ne preslikajo vsake funkcije, ampak večinoma kvadratno itegrabilne (L2), tedaj je ta preslikava kot linearen operater kompakten. L2 je Hilbertov prostor, zato lahko ta operater zapišeš kot vsoto sigularnih vrednosti skupaj z dvema množicama ortonormiranega sistema (ONS).

Ko delaš DFT pred filtrom, postane ta vsota končna, in ciljna množica (od teh dveh množice) ima elemente oblike e^2pi/l. Sedaj imaš svoj signal razpisan po tej množici. S filtrom dejansko nastaviš uteži in potem z inverzno preslikavo IDFT vrneš signal v prvoten ONS.