Laplacov transform

imam funkciji 1/(s+1) in (s-1)/(s-1)^2, kar je po krajšanju (s-1) v bistvu ena in ista funkcija.
Zakaj inverzni laplacov transform ni enak?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i...

V wolframu sem dal zraven še odziv na enotino stopnico, torej pomnoženo z 1/s.

zakaj ne?

(s-1)^2 ni enako (s^2-1)
oz.
(s-1)*(s-1) ni enako (s+1)*(s-1)