[MAT] Ali je števiro racionalno

Živjo,

imam sledečo nalogo: pokaži ali je število X racionalno, če je to število npr koren(nekaj), to znam dokazati da ni, kaj pa če imam npr: ali je q + y racionalno ali ne, pri čemer je q neničelno racionalno, y pa iracionalno število, ko sem se lotil postopka kot prej, pridem do čudnih enačb iz katerih ne vem točno kaj rabim izračunat.

Primer:
1/2 + sqrt(2) = (1+2*sgrt(2))/2 to sedaj enačim z a/b, in želim priti v protislovje, s čimer dokažem da je število iracinalno, vendar pridem do enačbe:

0 = 16a^4 - 72a^2 b^2 + 81 b^4, kar pomeni da je sgrt(D) = 32* sqrt(2) * b^2

Kakšen nasvet kako naprej ?

Lp
Yacked2

McHusch je 24. okt 2015 ob 19:39 izjavil:

Zakaj kompliciraš?
Če je sqrt(2) + 1/2 = a/b racionalno, iz tega sledi, da je tudi sqrt(2) = a/b - 1/2 racionalno. Za desno stran se iz avijona vidi, da je racionalna. Da leva strani ni racionalna, pa že znaš dokazati. Protislovje. QED

good point, ubistvo moram toliko časa kvadrirati, da ostane samo en koren, ostalo vse na drugo stran, pa imam protislovje. Hvala!