Forum » Šola » Tangenta na krivuljo
Tangenta na krivuljo

Mario2 ::
Zapiši enačbo tangente na krivuljo y = (x-1)sqrt(x), ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov. Dobil sem da je enačba tangente ista enačbi sodih kvadrantov. Na rešitvah pa piše, da je enačba tangente y=-x-5/27. Kaj je to?

jure3000 ::
1. izračunaš odvod: y'=(3 x-1)/(2 sqrt(x))
2. odvod enačiš z -1 (simetrala sodih kvadrantov je premica y=-x ), izračunaš x = 1/9 (koordinata x v točki tangente)
3. iz osnovne enačbe izračunaš y v točki tangente: y= -8/27
4. zapišeš enačbo tangente: y-(-8/27) = -1 (x-1/9), daš y na eno stran vse ostalo na drugo: y= - x - 5/27
2. odvod enačiš z -1 (simetrala sodih kvadrantov je premica y=-x ), izračunaš x = 1/9 (koordinata x v točki tangente)
3. iz osnovne enačbe izračunaš y v točki tangente: y= -8/27
4. zapišeš enačbo tangente: y-(-8/27) = -1 (x-1/9), daš y na eno stran vse ostalo na drugo: y= - x - 5/27

Mario2 ::
Kod se pa je tam pri odvodu naenkrat 3x prikradel? Jaz sem pri odvajanju dobil sqrt(x)+(x-1)/(2*sqrt(x))?

lebdim ::
ti lahko funkcijo y = (x - 1)*sqrt(x) = (x - 1)*x1/2 = x3/2 - x1/2.
In ko odvajaš, dobiš y' = (3/2)*x1/2 - (1/2)*x-1/2. Ostalo so ti že povedali ...
In ko odvajaš, dobiš y' = (3/2)*x1/2 - (1/2)*x-1/2. Ostalo so ti že povedali ...
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | [Mat] Enačba tangente,normale..Oddelek: Šola | 9779 (5637) | lebdim |
» | Pomoč pri izračunu matematičnega izraza (koren)Oddelek: Šola | 2575 (2277) | lebdim |
» | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 27289 (23864) | daisy22 |
» | [matematika] odvodiOddelek: Šola | 3380 (3380) | tx-z |
» | Eno matematično vprašanjeOddelek: Šola | 1816 (1550) | Roadkill |