Forum » Šola » Matematični problem
Matematični problem
one too many ::
Lahko natančneje razložiš kaj je kaj?
Kaj je pi?
Kako je definiran d(a,b), kjer sta a,b točki? Torej kakšna je metrika prostora?
Kako so definirana še d(a,B) in d(A,B)
Ugibam še:
d(a,b) je verjetno običajna evklidska.
Verjetno pi pomeni vektor/seznam vseh točk, glede na to, da iščemo interval.
Množici sta A = [0,20]x[0] in B = [40,60]x[0,10]
Edit: Očitno so standardne definicije za d...
Kaj je pi?
Kako je definiran d(a,b), kjer sta a,b točki? Torej kakšna je metrika prostora?
Kako so definirana še d(a,B) in d(A,B)
Ugibam še:
d(a,b) je verjetno običajna evklidska.
Verjetno pi pomeni vektor/seznam vseh točk, glede na to, da iščemo interval.
Množici sta A = [0,20]x[0] in B = [40,60]x[0,10]
Edit: Očitno so standardne definicije za d...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: one too many ()
one too many ::
Vir: Wiki: Hausdorff distance
Torej d(A,B) določimo tako, da za vsak a ? A določimo najbližjo točko B, ter potem med vsemi temi razdaljami poiščemo največjo. V matematični notaciji je to:
d(a,B) = infb ? B d(a,b)
d(A,B) = supa ? A infb ? B d(a,b)
Izračun d(A,B):
Najbližja točka b ? B za vsako iz A je kar (40,0). Za vsako točko a imamo potem d(a,B) = ((40-ax)2 + (0-ay)2)1/2, oziroma če upoštevamo lastnosti točk a, velja kar d(a,B) = 40-ax. Maksimum bo dosežen v a = (0,0), torej je d(A,B) = 40.
Izračun d(B,A):
Enak postopek kot zgoraj. Sam dobim rezultat 41.23.
Zlahka še izračunamo dH(A,B) = max(d(A,B),d(B,A)) = 41.23
Še vedno pa ne vem, kaj je pi.
Ugibam, da so to vsi možni d(a,B), torej [20,40]. Od tod enostavno sledi d(A,B) kot zgornja meja tega intervala.
Edit: Znak ? stoji za znak "je element".
Torej d(A,B) določimo tako, da za vsak a ? A določimo najbližjo točko B, ter potem med vsemi temi razdaljami poiščemo največjo. V matematični notaciji je to:
d(a,B) = infb ? B d(a,b)
d(A,B) = supa ? A infb ? B d(a,b)
Izračun d(A,B):
Najbližja točka b ? B za vsako iz A je kar (40,0). Za vsako točko a imamo potem d(a,B) = ((40-ax)2 + (0-ay)2)1/2, oziroma če upoštevamo lastnosti točk a, velja kar d(a,B) = 40-ax. Maksimum bo dosežen v a = (0,0), torej je d(A,B) = 40.
Izračun d(B,A):
Enak postopek kot zgoraj. Sam dobim rezultat 41.23.
Zlahka še izračunamo dH(A,B) = max(d(A,B),d(B,A)) = 41.23
Še vedno pa ne vem, kaj je pi.
Ugibam, da so to vsi možni d(a,B), torej [20,40]. Od tod enostavno sledi d(A,B) kot zgornja meja tega intervala.
Edit: Znak ? stoji za znak "je element".
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: one too many ()
one too many ::
Če se nisem zmotil, je vse pravilno. No, vsaj logika je pravilna. Pri meni le zamenjaj inf->min in sup->max.
Pri pA gledamo d(a,B) za vsako točko iz A, dobimo interval nekih vrednosti (na splošno je to lahko skupek intervalov in diskretnih točk).
Pri pA gledamo d(a,B) za vsako točko iz A, dobimo interval nekih vrednosti (na splošno je to lahko skupek intervalov in diskretnih točk).
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Kot med vektorjemaOddelek: Šola | 2585 (2150) | mirator |
| » | kompleksna številaOddelek: Šola | 1729 (1407) | FrRoSt |
| » | VektorjiOddelek: Šola | 3283 (2991) | lebdim |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26935 (23510) | daisy22 |
| » | Matematična težavaOddelek: Šola | 9525 (9316) | bosstjann |