Matematika kompleksna št. pomoč

Rabil bi pomoč pri tej nalogi nikakor je ne morem rešit. Mislim da je rešitev druge enačbe i√2.

Če z != 3i:
|z+1| = |z-3i|
|a+bi+1| = |a+bi-3i|
koren((a+1)²+b²) = koren(a²+(b-3)²)
a²+2a+1+b² = a²+b²-6b+9
2a+6b-8 = 0
a=-3b+4

Re(2a²+4abi-2b²+1) = -3
2a²-2b²+4 = 0

Vstaviš a iz prve v drugo enačbo:
18b²-48b+32-2b²+4 = 0
16b²-48b+36 = 0
b = 3/2 => a = -1/2