» »

Limite

Limite

skovac13 ::

Mi lahko kdo pomaga pri izracunu teh dveh limit. Pri prvi dobim 0 kar je narobe pri drugi se mi pa tut zatakne xD


Hvala

Math Freak ::

A s pomočjo L'Hopitala?

1.)
Odvajaš števec: ((1+8x)1/2-3)' = (1/2)(1+8x)-(1/2)*8

Odvajaš imenovalec: 1-x1/2 = -(1/2)x-1/2

Da se znebiš minusa v eksponentu, zamenjaš števec in imenovalec. Dobiš:

lim {x -> 1} (- (x1/2*8) / (1+8x)1/2) = - 8/3

Math Freak ::

2.)
Narediš ulomek:

lim{x -> Inf}(Sqrt(4x2+3x-5)-2x)(Sqrt(4x2+3x-5)+2x)/((Sqrt(4x2+3x-5)+2x)) =
= lim{x -> Inf}(4x2+3x-5-4x2)/((Sqrt(4x2+3x-5)+2x))

In ti ostane: lim{x -> Inf}(3x-5)/((Sqrt(4x2+3x-5)+2x))

Kar je lim {x -> Inf} (3x/4x) = 3/4

Zgodovina sprememb…

lebdim ::

@Math Freak,
načeloma v 4. letniku gimnazije L'Hospitalovega pravila ne uporabljajo ... je pa vsekakor lažje računanje limit z odvodi ... ;)

Math Freak ::

@lebdim
Predvidevam, da je skovac13 že na faksu, glede na tipe vprašanj iz njegovih tem.

sherman ::

Prvi primer se tudi da zelo enostavno izračunati brez uporable L'Hospitalovega pravila.

 Limita

Limita

Invictus ::

lebdim je izjavil:

@Math Freak,
načeloma v 4. letniku gimnazije L'Hospitalovega pravila ne uporabljajo ... je pa vsekakor lažje računanje limit z odvodi ... ;)

Seveda ga. Vsaj mi smo ga ...
"Life is hard; it's even harder when you're stupid."

http://goo.gl/2YuS2x

lebdim ::

@Invictus,

mogoče se zdaj po novem jemlje to pravilo že v gimnaziji, v 4. letnik sem hodil v letu 2007/2008, takrat tega še nismo jemali in smo limite reševali na način z razstavljanjem oz. preoblikovanjem.

aja, sicer pa, tistim, ki jih inštruiram za 4. letnik, jim pokažem tudi to pravilo. vendar je treba biti pozoren pri tem pravilu: uporabiš ga lahko samo takrat, ko je limita oblike [0 / 0] oz. [inf / inf].

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

P=LN ::

kako se reši to limito:

x gre proti 4:
koren(1+2x) -3 / koren(x)-2
L.P.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: P=LN ()

čuhalev ::

P=LN je izjavil:

kako se reši to limito:

x gre proti 4:
koren(1+2x) -3 / koren(x)-2
L.P.

Poglej zgoraj, imaš točno to obliko, zamenjaj številke na začetku in naredi točno to, kar je bilo narejeno zgoraj.

Invictus ::

lebdim je izjavil:

@Invictus,

mogoče se zdaj po novem jemlje to pravilo že v gimnaziji, v 4. letnik sem hodil v letu 2007/2008, takrat tega še nismo jemali in smo limite reševali na način z razstavljanjem oz. preoblikovanjem.

Lepo kako si me pomladil ...

To smo delali leta 1991/92 na elektrotehnični šoli. Kaka gimnazija ...

Se vidi kako je današnja mladina razvajena. Odvodi in integrali so že za faks ... Pa ja ... najlažji del matematike.
"Life is hard; it's even harder when you're stupid."

http://goo.gl/2YuS2x

lebdim ::

@Invictus,

saj, da me ne boš razumel narobe, jaz sem študiral matematiko in računalništvo, tako da so mi jasne te zadeve in so čisto enostavne, ampak v današnjem programu se marsičesa ne jemlje več, kar ste mogoče še vi delali ... standardi se vedno bolj nižajo, tako da bi lahko rekli, da se vedno manj snovi učijo, pa kljub temu ima veliko ljudi težave v šoli ...

P=LN je izjavil:

kako se reši to limito:

x gre proti 4:
koren(1+2x) -3 / koren(x)-2
L.P.


uporabi L'Hospitalovo pravilo: odvajaj števec posebej, odvajaj posebej imenovalec ... potem ne bo več problema, in samo vstaviš noter x = 4 in poračunaš ..

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

čuhalev ::

Populacija, ki prihaja na fakulteto ne zna poiskati niti rešitev polinoma stopnje 1 - v srednji šoli se ji reče linearna funkcija, ampak linearna funkcija (na faksu) ni linearna. Tisti naprednejši za polinom stopnje tri najdejo kar pet različnih ničel!

Isotropic ::

standardi se vedno bolj nižajo, tako da bi lahko rekli, da se vedno manj snovi učijo, pa kljub temu ima veliko ljudi težave v šoli ...
mogoce ves, zakaj se nizajo?

jaka nakladas alpa imas samo par primerkov slabsih srednjesolcev. genpop to vsekakor ni.

čuhalev ::

Ja seveda se vmes najdejo kaki, ki obvladajo, ampak žalostno tudi taki, katere bi poslal nazaj v srednjo šolo.

Aja pa da smo na jasnem govorim o populaciji, ki pride na družbosloven faks. Na tehničnih so vsekakor boljši študenti, ampak tudi tam je matematika za nekatere prevelik problem in edini razlog, zakaj faksa niso dokončali.

lebdim ::

@jaakaa, saj zato pa gredo s tem namenom na družboslovne fakse, da "nimajo matematike" ...

@Isotropic,
drugače ne bi vedel, zakaj se standardi nižajo oz. zakaj se izpuščajo snovi ...
kar pa jaz opažam pri dijakih, ki jih inštruiram, pa je to, da v bistvu ne bi rabili inštrukcij, ker snov razumejo, ampak rabijo enega, ki jim reče: poglejva in rešiva tale primer, narediva domačo nalogo itd.......
in k meni načeloma NE hodijo tisti, ki imajo cveke, ampak tisti, ki imajo 3 ali 4, kar mi je zelo hecno ... tisti, ki imajo 1, se sploh ne prikažejo in niti se ne potrudijo, da bi imeli kaj boljše ocene oz. da bi se sploh kaj potrudili pri matematiki ... potem na koncu leta pa je vrik in krik, ker pridejo prepozno ...

sem pa tudi že opazil, da dijaki ne povezujejo snovi med seboj ... npr. razstavljanje izrazov je za njih popolnoma nekaj drugega kot iskanje ničel polinoma, čeprav gre za zelo podobno stvar ... ali pa npr. razstavljanje izrazov znajo, pri ulomkih pa se jim zatakne ... skratka, velikokrat ugotovim, da ne znajo niti potrebnih osnov, in potem je seveda težje delat ...

lebdim ::

@Isotropic, kaj pa kakšne tvoje izkušnje s srednješolci oz. s srednješolsko matematiko? kaj bi pa ti porekel kaj na to?

nanyka ::

Vidim, da se je razvila zanimiva debata, tako da bom sama prispevala svoje mnenje. Standardi pri srednješolski matematike se nižajo, sploh na poklicnih šolah. Vzrok je pa (po mojem mnenju) treba poiskati v nivojskem pouku v OŠ (osebno večje bedarije od tega ne poznam) in v tem, da ima že veliko učencev odločbo za dodatno pomoč (če jo dejansko potrebujejo, je pa vprašanje).
Na gimnazijah je veliko odvisno od tega koliko zahteva profesor: ista gimnazija, enak letnik,snov, testa pa sta pa lahko tako zelo različna, da človek kar ne more verjeti svojim očem. Dosti pa prispeva k simpatičnosti predmeta tudi sam karakter in osebnost profesorja. So primeri, ko so imeli v OŠ radi matematiko, v SŠ pa so jo dobesedno zasovražili zaradi odnosa profesorja. Nekateri prof. (bolj v OŠ) tudi zahtevajo, da učenci rešujejo po točno takem postopku, kot so ga pokazali v šoli, če namreč primer rešijo na drugačen način že 'poslušajo'.
Je pa tudi res, da je dandanes dosti lažje prit na gimnazijo, kot pa pred 10imi leti. Tako, da so vrata le-teh odprta tudi za učence, ki imajo slabši učni uspeh. Sem pa inštruirala enga fanta, ki je hodil na poklicno šolo in je imel matematiko težjo kot vse gimnazije v Mbju.
Pač na to res vpliva več dejavnikov.
Drugače pa srednješolci so izjemno leni :D.Včasih bi jim človek še zvezke moral pripravit. Majhen procent je dejansko tistih, ki morajo za 2 dobesedno garati. Sicer pa tudi osnovnošolci ne zaostajajo. Nekaj so pa krivi tudi starši, ki otrokom niso postavili nekih mej ter jih še sedaj ujčkajo, ter jim verjamejo, da res ne znajo snovi, čeprav je od zadaj vse drugo.

Zdaj pa sem se razpisala. :O

P=LN ::

Eno hitro vprašanje :D

Ali velja, da je številska vrsta konvergentna, če njene člene lahko seštejemo (ima limito različno od neskončno)?

L.P.

lebdim ::

če je številska vrsta konvergentna, to pomeni, da ima limito ...

in ta limita je neko realno število, ki je manjše od neskončnega ...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

čuhalev ::

Vrsta je konvergentna, če obstaja limita njenih delnih vsot. Vsota vrste je tedaj enaka tej limiti.

Člene vrste 1,-1,1,-1, ... lahko sešteješ, vendar vrsta ni konvergentna.

P=LN ::

Ja, sej to sem mislil. Ali sem potemtakem to nalogo prav rešil? (ker rešitve se ne strinjajo in me malo mede :) )
 ..

..

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: P=LN ()

čuhalev ::

Ja 1/2^n je majoranta za tvojo vrsto. Ker majoranta konvergira, konvergira tudi tvoja.

lebdim ::

@P=LN,

tukaj imaš primerno skripto za analizo 1 ...

drugače pa lahko uporabiš pri konvergenci vrste naslednje kriterije:
- kvocientni kriterij
- primerjalni kriterij
- korenski kriterij


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika, pomoč

Oddelek: Šola
162256 (1518) TheKekec
»

Matematika (odvodi)

Oddelek: Šola
7673 (532) Yacked2
»

Matematika kompozitum funkcij

Oddelek: Šola
132313 (2078) lebdim
»

Matematika limite - pomoč

Oddelek: Šola
232002 (1575) giaro
»

Naloga - limite

Oddelek: Šola
261860 (1456) Janac

Več podobnih tem