Forum » Šola » Preprosta matematična naloga
Preprosta matematična naloga
Cizimizi ::
Res potrbujem pomoč ker mi ta preprosta naloga živce žre, vem na kakšen način jo moram rešiti, a še vedno imam težave jo dokončati.
Pravokotni trikotnik ima Kateti dolgi 8cm in 4cm
V tem pravokotnem trikotniku leži pravokotnik kjer se ena od točk dotika hipotenuze druga pa je na kotu 90 stopinj trikotnika. (ti dve točki sta si diagonalni)
Stranici od pravokotnika sta si v razmerju 3:1
Najti moram dolžino teh dveh stranic.
Če narišeš sliko dobiš v trikotniku 2 "podobna" trikotnika in s tem si naj bi pomagal, vendar ne vem kako točno. Vem da, če ti uspe izračunati stranice teh podobnih trikotnikov dobiš stranice pravokotnika, vendar pa ne vem kako naj to sploh naredim?
Si pomagam s koti, ki naj bi bili enaki? Vendar rabim dolžino vsaj ene stranice od teh poljubnih trikotnikov, da lahko izračunam druge, ki jo pa ne vem kako dobiti.
Pravokotni trikotnik ima Kateti dolgi 8cm in 4cm
V tem pravokotnem trikotniku leži pravokotnik kjer se ena od točk dotika hipotenuze druga pa je na kotu 90 stopinj trikotnika. (ti dve točki sta si diagonalni)
Stranici od pravokotnika sta si v razmerju 3:1
Najti moram dolžino teh dveh stranic.
Če narišeš sliko dobiš v trikotniku 2 "podobna" trikotnika in s tem si naj bi pomagal, vendar ne vem kako točno. Vem da, če ti uspe izračunati stranice teh podobnih trikotnikov dobiš stranice pravokotnika, vendar pa ne vem kako naj to sploh naredim?
Si pomagam s koti, ki naj bi bili enaki? Vendar rabim dolžino vsaj ene stranice od teh poljubnih trikotnikov, da lahko izračunam druge, ki jo pa ne vem kako dobiti.
dottor ::
Kar sem jaz poskušal je daljša 4,8cm, krajša pa 1,6cm. Naloge sem se lotu z risbo in preizkušanjem in ne računsko. Narišeš pravokotni trikotnik z danimi podatki, pol pa iščeš na kakšni dolžini od kota 90° je višina hipotenuze enaka 1/3 dolžine.
Xeon X5650@3.8GHz |Asus P6T|
2x4GB+4x2GB|ASUS R9 280X@1100MHz|
WD Green 240GB SSD + 4x1TB Hitachi
2x4GB+4x2GB|ASUS R9 280X@1100MHz|
WD Green 240GB SSD + 4x1TB Hitachi
StandAgainst ::
Umestiš v koordinatni sistem z pravim kotom v izhodišče, na x os nastaviš 8, na y os 4 in hipotenuzo izraziš kot funkcijo y=-1/2x+4. Dodaš pogoj x=3y, vstaviš prejšnjo funkcijo namesto y od tod dobiš da je x=4,8, iz x=3y pa dobiš da je y=1,6.
Cizimizi ::
Ja, tako je reštvi je daljša 4,8cm krajša pa 1,6cm
samo jaz moram to znati kako rešiti brez ravnila ali programa in bolj s pitagorovim izrekom ali kaj podobnega
tukaj je slika
http://imgur.com/0e53P46
samo jaz moram to znati kako rešiti brez ravnila ali programa in bolj s pitagorovim izrekom ali kaj podobnega
tukaj je slika
http://imgur.com/0e53P46
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Cizimizi ()
Cizimizi ::
Aha uspelo mi je rešiti
kogar zanima:
Če zapišeš 3:1 = 3x:1x
potem lahko zapišeš da je krajša stranica pravokotnika x
daljša pa 3x
torej je krajša kateta zgornjega notranjega trikotnika 4-x
daljša kateta pa ostane 3x
in ker sta si zgornji notranji trkotnik in zunanji veliki trikotnik podobna lahko zapišeš razmerje
8:4 = 3x:(4-x)
in dobiš x = 1.6
ker smo določili da je krajša stranica pravokotnika x
je potem daljša 3x in tako je 3*1.6 = 4.8
ker je spodnja kateta zgornjega notranjega trikotnika enaka
kogar zanima:
Če zapišeš 3:1 = 3x:1x
potem lahko zapišeš da je krajša stranica pravokotnika x
daljša pa 3x
torej je krajša kateta zgornjega notranjega trikotnika 4-x
daljša kateta pa ostane 3x
in ker sta si zgornji notranji trkotnik in zunanji veliki trikotnik podobna lahko zapišeš razmerje
8:4 = 3x:(4-x)
in dobiš x = 1.6
ker smo določili da je krajša stranica pravokotnika x
je potem daljša 3x in tako je 3*1.6 = 4.8
ker je spodnja kateta zgornjega notranjega trikotnika enaka
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | GeometrijaOddelek: Šola | 4084 (3157) | invisable |
» | Enakokrak trikotnikOddelek: Šola | 1502 (1340) | lebdim |
» | Fizika, kotne funkcijeOddelek: Šola | 11028 (10026) | amigo_no1 |
» | Trigonometrične enačbeOddelek: Šola | 2980 (2554) | ta_ki_tke |
» | Fizika:VrvohodecOddelek: Šola | 1934 (1789) | jjohny |