Preprosta matematična naloga

Res potrbujem pomoč ker mi ta preprosta naloga živce žre, vem na kakšen način jo moram rešiti, a še vedno imam težave jo dokončati.

Pravokotni trikotnik ima Kateti dolgi 8cm in 4cm
V tem pravokotnem trikotniku leži pravokotnik kjer se ena od točk dotika hipotenuze druga pa je na kotu 90 stopinj trikotnika. (ti dve točki sta si diagonalni)
Stranici od pravokotnika sta si v razmerju 3:1
Najti moram dolžino teh dveh stranic.

Če narišeš sliko dobiš v trikotniku 2 "podobna" trikotnika in s tem si naj bi pomagal, vendar ne vem kako točno. Vem da, če ti uspe izračunati stranice teh podobnih trikotnikov dobiš stranice pravokotnika, vendar pa ne vem kako naj to sploh naredim?
Si pomagam s koti, ki naj bi bili enaki? Vendar rabim dolžino vsaj ene stranice od teh poljubnih trikotnikov, da lahko izračunam druge, ki jo pa ne vem kako dobiti.

Kar sem jaz poskušal je daljša 4,8cm, krajša pa 1,6cm. Naloge sem se lotu z risbo in preizkušanjem in ne računsko. Narišeš pravokotni trikotnik z danimi podatki, pol pa iščeš na kakšni dolžini od kota 90° je višina hipotenuze enaka 1/3 dolžine.

Ja, tako je reštvi je daljša 4,8cm krajša pa 1,6cm
samo jaz moram to znati kako rešiti brez ravnila ali programa in bolj s pitagorovim izrekom ali kaj podobnega
tukaj je slika
http://imgur.com/0e53P46