Forum » Šola » Vložitve grup
Vložitve grup
Gorthol ::
se opravičujem ampak ne znam uporabljati latexa na slotech :S
Imam naslednje vprašanje.
Kako vložimo grupo ostankov po p v grupo ostankov po p^2 ?
Kakšen je pristop k takšni nalogi?
Imam naslednje vprašanje.
Kako vložimo grupo ostankov po p v grupo ostankov po p^2 ?
Kakšen je pristop k takšni nalogi?
One Ring to rule them all, One Ring to find them,
One Ring to bring them all and in the darkness bind them.
One Ring to bring them all and in the darkness bind them.
MaFijec ::
Izbire pravzaprav ni veliko, saj je vložitev injektivna preslikava.
V grupi Zp^2 imajo lahko elementi netrivialne rede samo p ali p^2 (delitelje moči grupe).
Kam boš preslikal generator grupe Zp (1), če hočeš, da bo preslikava injektivna?
Jasno, da v element reda p. Torej je predlagana vložitev OK.
Tudi vsaka oblike x->p(kx) , kjer je k \in \{ 1, ..., p - 1} bo OK.
Elementu oblike p*k so ravno vsi tisti, ki so reda p v Zp^2.
V grupi Zp^2 imajo lahko elementi netrivialne rede samo p ali p^2 (delitelje moči grupe).
Kam boš preslikal generator grupe Zp (1), če hočeš, da bo preslikava injektivna?
Jasno, da v element reda p. Torej je predlagana vložitev OK.
Tudi vsaka oblike x->p(kx) , kjer je k \in \{ 1, ..., p - 1} bo OK.
Elementu oblike p*k so ravno vsi tisti, ki so reda p v Zp^2.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Surjektivno + Injektivno = Bijektivno ... huh!?Oddelek: Šola | 13239 (7990) | Math Freak |
| » | problem Permutacijske grupeOddelek: Šola | 1225 (907) | RO87 |
| » | Pomoc pri Kompleknih stevilihOddelek: Šola | 3031 (2529) | technolog |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26924 (23499) | daisy22 |
| » | Algebra, eno vprašanje?Oddelek: Šola | 2064 (1112) | MaFijec |