» »

Algebra, eno vprašanje?

Algebra, eno vprašanje?

Davidoff ::

A mi kdo zna povedat to rešitev:

Kaj predstavlja matrika 2x2 kot algebrska struktura: ???

Hvala!

MaFijec ::

To sploh ni nobeno vprašanje, nimam pojma kaj hočeš.

Thomas ::

Matrika je primer algebraične strukture.

Algebraična struktura je vsaka množica, med katere elementi so definirane operacije tako, da operacija med dvema, ti da tretji element.

Potem je pa tega morje. Množica matrik, med katerimi je definirano naprimer monoženje, je že en tak primer. Matrika 2x2 ... je podprimer. ;)
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

maddogod ::

Matrike 2x2 so lahko elementi GRUPE, ki je algebrska struktura.

Primeri:
- (G, +) grupa kjer je notranja operacija seštevanje in kjer so el. grupe matrike 2x2 (v grupi mora bit definirana identiteta za opreacijo +, to je matrike 2x2, ki ima same ničle za koeficinte in vsak el. torej matrika 2x2 mora imeti inverzen el., v tem primeru matrika -A)
- (G, *) grupa kjer je notranja operacija množenje in kjer so el. grupe matrike 2x2, kjer je vsaka matrika obrnlijiva, torej detA != 0 (v grupi mora bit definirana identiteta za opreacijo *, to je matrika 2x2, ki ima na diagonali 1-ke drugod pa ničle in vsak el. torej matrika 2x2 mora imeti inverzen el., v tem primeru matrika 1/A, kjer je matrika 1\A tudi obrnljiva)
.................

Davidoff ::

Hvala!!!

Kar pa se mafijca tiče, ne trosi drugič takih primitivnih postov!

Thomas ::

Jah ne, ga moram kar v bran vzet - Mafijca.

V bistvu ima prav. Tebe prfox zajebava z naivnim vprašanjem in mu formalno nisi dolžan odgovora na tako vprašaje. Ali pa je ta odgovor lahko marsikaj.

Je pa realnost pač taka, da je bolje, če poslušaš mene. Še boljš če maddogoda.
Man muss immer generalisieren - Carl Jacobi

SavoKovac ::

Je še ena razlaga matrik (iz linearne algebre)
Matrika je pravokotna shema realnih števil, ki nastane iz m n-dimenzionalnih vektorjev. Torej matriko 2x2 sestavljata dva dvodimenzionalna vektorja ( vektorji - vrstice).
Nato lahko poljubno matriko množimo s skalarjem, matrike enakih razsežnosti lahko med seboj seštevamo (asociativnost, komutativnos seštevanja), obstajata nevtralni in nasprotni element za seštevanje iz množice matrik enakih dimenzij...)...

MaFijec ::

No, da malo pojasnim nedefiniranost vprašanja.
Matrike lahko gledamo nad katerokoli strukturo, nad katero imamo definirano binarno operacijo. Elementi matrik pa potem pripadajo tej strukturi.
To je naprimer polgrupa, grupa, kolobar, obseg, recimo kakšen K-modul, pa še razne variante vse mogočega, recimo tudi tenzorjev primernega reda. Seveda pa je ponavadi ta struktura mišljena kot obseg(komutativen), ponavadi pa je to celo vektorski prostor z bazo.
Nad matrikami lahko potem definiramo razne operacije, seštevanje množenje, sled, determinanta, potenčne vrste, rang, ... Vse ob primerno izbrani strukturi.
...
Se opravičujem, če te je moj prvi odgovor razjezil. Malo sem občutljiv na taka vprašanja.
Vendar odgovor bi bil: matrika je algebrajska struktura. Saj je vprašanje prav smešno.

Pa, hvala Thomasu za podporo:)


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matrike

Oddelek: Šola
121568 (1151) Sqrt2
»

Računanje matrične enačbe

Oddelek: Šola
346183 (5743) soulfly
»

Matematika/Logika - teoretični pristop

Oddelek: Šola
103542 (3265) Tim Burton
»

mnozenje matrik

Oddelek: Programiranje
194680 (4342) Vesoljc
»

Kvadriranje matrike

Oddelek: Znanost in tehnologija
276069 (5630) Thomas

Več podobnih tem