Elipsa

Določi enačbo Elipse, ki ima polosi vzporedne koordinatnima osema A(4,3) in temenoma B(8,5)

zakaj in kako dobimo to http://draw.to/D1n2NcD ?

Če je mišljen A kot teme, potem veš, da je središče v (8,3) če je A na x-osi. To dobiš, ko si narišeš A in B in pogledaš kake koordinate bo moralo imeti središče. Če to veš, potem zgornjo enačbo spraviš do popolnih kvadratov in dobiš

A(x - 8)^2 + B(y - 3)^2 + C = 0

Seveda lahko na tem mestu deliš s C, sicer je elipsa (v realnem svetu) točka (kar seveda ni), tako da ti ostane le

A(x - 8)^2 + B(y - 3)^2 + 1 = 0 (*)

Sedaj moraš pa nastaviti še A in B. Ker želiš, da bo šla elipsa skozi A v (4,3) mora veljati
A(4 - 8)^2 + B0 + 1 = 0
in podobno za B (8,5)
A0 + B(5 - 3)^2 + 1 = 0

Od tod dobiš A = -1/16 in B = -1/4, kar pa je točno tisto, kar si napisal na sliko.

p.s. Konstante so magične, to pomeni, da iz vrstice v vrstico A ni A. Seveda pa te zadnje veljajo za enačbo (*)

Ne, to ni enačba elipse v realnem koodinatnem sistemu, ker vsota kvadratov ne more biti strogo negativno število, kaj šele, da bi ležala točka gor.

Jaz sem zgoraj dobil negativna A in B.