» »

Problem iz linearne algebre

Problem iz linearne algebre

FromBeyond ::

se trenutno ubadam z linearno algebro, pa bi me zanimal potek pri reševanju ene naloge (vektorski prostori), če se slučajno komu ljubi :)


in sicer:

U=linearna ogrinjača{(0,-1,1,-1,0),(1, 0, 0, 0, 1)}
V={x iz V;x1+2x2+x3+x4+x5=0, -x1+x3+x4+x5=0}

išče se baza za V in baza preseka U in V

FromBeyond ::

rešitev je pa

primer baze za V: (-1,1,-1,0,0),(0,0,0,1,-1)

baza za presek U in V: (-1,1,-1,1,-1) dim=1

urosz ::

imam eno vprašanje iz Linearne algebre, če mi lahko kdo pomaga

Linearni sistem ima parametrično rešitev natanko tedaj, ko
a) število pivotov r.m. je enako rangu r.m.
b) število pivotov r.m. je enako številu neznank
c) število pivotov r.m. se ujema s številom pivotov v osnovni matriki
d) število pivotov r.m. ni večje od števila pivotov v osnovni matriki
* r.m. pomeni razširjena matrika

možnost b) sem izločil, med ostalimi 3 pa se ne morem odločit.

na primer:
|1 2 3 ; 4|
|0 5 8 ; 1|

gre za sistem ki ima parametrično rešitev, za katerega veljajo tako a), b) in d). kaj je torej pravilni odgovor?

lebdim ::

TUKAJ in TUKAJ imaš nekaj o linearnih sistemih ... pravilen odgovor je D ...

urosz ::

ampak tudi za ta sistem velja, da št. pivotov r.m. ni večje od št. pivotov v osnovni matriki, pa sistem nima parametrične rešitve, ampak enolično.
|1 2; 3|
|0 1; 2|

ali lahko govorimo o 0-parametrični rešitvi?

lebdim ::

ja sej, potem je enolična, če je 0-parametrična ...

lebdim ::

ponavadi je tako, da če nimaš kvadratne matrike (torej n*n) - torej, če ni število stolpcev enako številu vrstic - da je potem takrat rešitev parametrična ... saj - preberi si una dva pdf-ja v povezavi


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

GTA San Andreas je stara 14 let

Oddelek: Sedem umetnosti
51606 (1427) MostWanted
»

Baza v vektorskem prostoru

Oddelek: Šola
182460 (958) BivšiUser2
»

matematka

Oddelek: Šola
233022 (2001) lebdim
»

Matematika/Logika - teoretični pristop

Oddelek: Šola
103479 (3202) Tim Burton
»

Nova anketa

Oddelek: Novice / Ankete
223581 (2596) Matek

Več podobnih tem