Poenostavitev z boolovo algebro

Tale izraz, moram poenostaviti z boolovo algebro. Profesor je rekel, da naj si predstavljam konjunkcijo kot množenje in disjunkcijo kot seštevanje. Ostalo so samo matematična pravila.

Prišel sem do:

(c.a.b)+!c.(!a+!b)+b+c

Kjer
. pomeni logični in
+ pomeni logični ali
! logična negacija


Hvala za pomoč.

(cab) + !c(!a + !b) + b + c
(cab) + !c!a + !c!b + b + c
cab + !c!a + !c!b + b + c
cab + !c!a + !c!b + b + c
abc + !a!c + !b!c + b + c
abc + !a!c + b + !c + c
abc + !a!c + b + 1

vedno 1