Zaporedja

Aritmetično zaporednje sestavljajo števila, ki imajo to lastnost, da, ko so urejena po vrsti, je razlika - diferenca - med dvema sosednjima členoma enaka.

Primer 1, 3, 5, 7. Diferenca d = 2, prvi člen a₁ = 1

Lahko izračunaš kakšna je vsota takšne poljubno dolge vrste. Recimo, da imaš zgoraj omenjeno zaporedje in te zanima vsota prvih 50ih členov (n = 50).

S_n = n/2*(a₁ + a_n)

Če poznaš prvi, zadnji člen in število členov lahko to izračunaš v hipu.

n = število členov v zaporednju -> 50
a₁ = prvi člen -> 1
d = diferenca -> 2

Podobna formula je še S_n = n/2*(2*a₁ + d(n-1)), ki je vbistvu le izpeljanka iz prejšnje, saj vsak člen zapiše: a_n = a₁ + d(n-1).

n = število členov v zaporednju -> 50
a₁ = prvi člen -> 1
d = diferenca -> 2

Torej S = 50/2 * (2*1 + 2*(50 - 1))

S = 25 * 100 = 250

Če se nisem kje zatipkal. Bi še Geometrijsko, samo zdle nimam časa.

PicNiK: nisi edini...zaenkrat 3 sopi pa ena 2 pr mati...V cetrtk dobimo pa se en test nazaj