Linearna regresija v 3D

Torej gre se za problem pretvorbe barv RGB v XYZ. Imam digitalno fotografijo, izberem nekaj točk, za katere vem tako RGB kot tudi XYZ. Na netu obstajajo številne precomputed RGB->XYZ matrike, vendar je matrika odvisna od tega, kaj je "belo".

Ker imam digitalno (verjetno JPEG) sliko, so torej barve odvisne od nastavitve beline, specifik leče, senzorja itd. Vendar pa za nekatere točke vem, kakšne barve morajo biti, torej njihove RGB in XYZ koordinate.

Torej, kar rabim je metoda, kako iz nekaj parov točk v enem in v drugem prostoru najti "najboljšo" matriko med njima. Za 9 takih parov je matrika 3x3 enolično določena, kar pa jaz rabim je bolj nekaj v smislu "least squares linear fitting".

Če problem še malo razbijem, iščem vektor, ki z nekimi drugimi vektorji da skalarne produkte, ki najmanj odstopajo od pravih.

Vprašanje pa se glasi: kako se imenujejo algoritmi, ki jih iščem in ali obstaja kaka uporabna implementacija v C/C++ ?

V originalu sem mislil CIE 1931, ker se gre za temperature zvezd in je v tem sistemu lepo narisana krivulja za sevanje črnega telesa... Planckian Locus.

Mogoče če te matrike bolj podrobno opišeš ... ne poznam teh zadev in si ne predstavljam točno.

Sicer pa poskusi z gradient descent in pa newton oziroma z vgrajenimi orodji (odvisno od programa) za optimizacijo.