Forum » Šola » Matematika
Matematika
NubCake ::
Moja punca bi rabila eno pomoč..
1.Zapiši enačbo normale na graf funkcije f(x)=x^2-4x+6, ki je pravokotna na normalo y=2x+7.
y=kx+n, iz tega vemo da je k.normale 2. k.tangente pa -1/2, to enačim z odvodom, ki je 2x-4 in dobim, da je x=-7/4, kaj pa naredim potem?
2. Določi kot pod katerim seka funkcija abcisno os
f(x)=(x+8)/(x-1)
Kaj mi pomaga, če izračunam ničle? Rezultat odvoda pa bi naj bil 7/(x-1)^2
Hvala za pomoč
1.Zapiši enačbo normale na graf funkcije f(x)=x^2-4x+6, ki je pravokotna na normalo y=2x+7.
y=kx+n, iz tega vemo da je k.normale 2. k.tangente pa -1/2, to enačim z odvodom, ki je 2x-4 in dobim, da je x=-7/4, kaj pa naredim potem?
2. Določi kot pod katerim seka funkcija abcisno os
f(x)=(x+8)/(x-1)
Kaj mi pomaga, če izračunam ničle? Rezultat odvoda pa bi naj bil 7/(x-1)^2
Hvala za pomoč
$%&/() ::
Pri prvi nalogi uporabiš enačbo za premico y - y1 = k (x - x1), k imaš, x1 imaš, y1 pa izračunaš iz f(x).
Pri drugi pa izračunaš ničlo (-8), jo vstaviš v odvod ter dobiš naklon.
Odvod te funkcije pa naj bi bil f(x)= -9 /(x-1)^2 (WolframAlpha).
Pri drugi pa izračunaš ničlo (-8), jo vstaviš v odvod ter dobiš naklon.
Odvod te funkcije pa naj bi bil f(x)= -9 /(x-1)^2 (WolframAlpha).
klihk ::
Pri polinomskih neenačbih kako določimo predznak na posameznih intervalih če imamo ničle 1 (ki je 2. stopnje) in 3:2?
823483 ::
puffs ::
Ja vržeš not eno cifro in zračunaš vrednost polinoma? Če pride pozitivna cifra je tm +, drgač -. Pol od tm za cel interval določš predznak, soda niča ti predznak ohran, liha ga spremeni.
^TMS^ ::
Če je funkcija zvezno odvedljiva, ima prevoj natanko tedaj, ko je njen drugi odvod v dani točki enak nič.
To iterate is human, to recurse divine.
^TMS^ ::
Če je prvi odvod v točki nič, pomeni, da je tangenta na funkcijo v tej točki vzporedna z abcisno osjo. Rečemo, da je to stacionarna točka in je lahko bodisi maksimum, minimum ali prevoj. Če želiš ugotoviti natančno, kaj je dana točka, si izbereš dve točki v neposredni bližini stacionarne točke (eno na levi, eno na desni), vstaviš v odvod in glede na predznake ugotoviš, kaj se nahaja v tej točki.
Primeri:
- minimum: f(x)=x? => f'(x)=2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (-) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema pada, desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem minimum.
- maksimum: f(x)=-x? => f'(x)=-2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (-) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema narašča, desno od ekstrema pada. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem maksimum.
- prevoj: f(x)=x? => f'(x)=3x?
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš tudi (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo IN desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem prevoj.
Ostane še 4-ta možnost, to je (-) predznak z obeh strani. Tudi taka točka je prevoj.
To je kar malo zamuden način, zato lahko raje izračunaš drugi odvod, vstaviš v odvod in upoštevaš sledeče.
- f''(x) < 0 => maksimum
- f''(x) = 0 => prevoj
- f''(x) > 0 => minimum
Zakaj je to res, boš še najlažje prebral iz grafa, na katerem so narisani funkcija, prvi odvod in drugi odvod istočasno.
Primeri:
- minimum: f(x)=x? => f'(x)=2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (-) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema pada, desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem minimum.
- maksimum: f(x)=-x? => f'(x)=-2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (-) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema narašča, desno od ekstrema pada. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem maksimum.
- prevoj: f(x)=x? => f'(x)=3x?
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš tudi (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo IN desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem prevoj.
Ostane še 4-ta možnost, to je (-) predznak z obeh strani. Tudi taka točka je prevoj.
To je kar malo zamuden način, zato lahko raje izračunaš drugi odvod, vstaviš v odvod in upoštevaš sledeče.
- f''(x) < 0 => maksimum
- f''(x) = 0 => prevoj
- f''(x) > 0 => minimum
Zakaj je to res, boš še najlažje prebral iz grafa, na katerem so narisani funkcija, prvi odvod in drugi odvod istočasno.
To iterate is human, to recurse divine.
einstein :P ::
Pozdrav, da ne odpiram nove teme...
Saj je tole prav, ane:
a=b-c
b-a=c
??
Saj je tole prav, ane:
a=b-c
b-a=c
??
STAY OUT OF MY TERRITORY!
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | ničleOddelek: Šola | 2388 (2089) | lebdim |
» | graf funkcijeOddelek: Šola | 2500 (2151) | lebdim |
» | Racionalne funkcijeOddelek: Šola | 1197 (1090) | lebdim |
» | matematika - pomoč ničle in stacionarne točkeOddelek: Šola | 1178 (897) | exibo |
» | [Mat] Enačba tangente,normale..Oddelek: Šola | 9708 (5566) | lebdim |