» »

ničle

ničle

cba14 ::

LP! Zanima me kdaj je ničla pri polih soda kdaj pa liha:
Ali pri sodi ničli pola graf pada ali narašča?
x12=soda ničla
x123=liha ničla
x1=liha ničla
x3=liha ničla
x4=liha ničla
Če je to tako?:D

lebdim ::

Ti bom razložil takole: (zmislim si primere)

-> p(x) = (x + 1)(x - 1)(x + 3)

ničle so: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -3
Vse tri ničle so enojne stopnje, torej lihe. Imamo 3 različne ničle.

-> p(x) = (x + 1)2(x - 1)(x + 3)

ničle so: x1,2 = -1, x3 = 1, x3 = -3
-1 je dvojna ničla (ker je za izrazom (x+1) eksponent 2) in je sode stopnje.

-> p(x) = (x + 1)3(x -1)2(x + 3)
Tukaj je -1 trojna ničla (eksponent 3) - liha stopnja, 1 dvojna ničla - soda in -3 enojna - lihe.

Razumljivo?

To je pri polinomih. Ali te zanima za racionalne funkcije?

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

cba14 ::

Da, tudi pa kdaj graf pada in kdaj narašča pri zadnjem desnem polu?

Yacked2 ::

cba14 je izjavil:

Da, tudi pa kdaj graf pada in kdaj narašča pri zadnjem desnem polu?


Naraščanje in padanje ni odvisno od ničel ampak od prvega odvoda.
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

cba14 ::

Ja samo nezvezni grafi nimajo ekstreme.

lebdim ::

Tako kot je napisal Yacked2. Naraščanje-padanje funkcije je odvisno od prvega odvoda. Kjer je f'(x) > 0, na tem intervalu funkcija NARAŠČA, kjer pa je f'(x) < 0, pa na tem intervalu funkcija PADA.

Polinomi so zvezne funkcije. Racionalna funkcija ni zvezna le v polih, vseeno pa racionalna funkcija ima ekstrem.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

lebdim ::

Ima ga tam, kjer je f'(x) = 0.

Če bi pa rad ugotovil, kaj je izračunani ekstrem (ali minimum ali maksimum), pa rabiš f''(x) -> drugi odvod.

joze67 ::

f'(x)=0 je menda potreben, ne zadosten pogoj za (lokalni) ekstrem.

Yacked2 ::

joze67 je izjavil:

f'(x)=0 je menda potreben, ne zadosten pogoj za (lokalni) ekstrem.


Jap, če odvod v stacionarni točki ne spremeni predznaka je potem to prevoj in ne ekstrem.
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

lebdim ::

no, potem bomo pa tako rekli: kandidati za lokalne ekstreme so tiste točke, kjer je f'(x) = 0. Ampak, kolikor se spomnim, so pa kandidati za prevoje tam, kjer je f''(x) = 0 (torej ničle drugega odvoda).

phantom ::

Iz grafa lahko vidiš parnost ničle glede na to ali se "odbije" od abscisne osi (soda) ali pa jo prečka (liha). Pri polih pa, če gre na obeh v +neskončno ali -neskončno je sod, če pa gre na eni strani v +neskončno, na drugi pa v -neskončno ali obratno, je lih.
~
~
:wq

lebdim ::

Al pa tako, ja ... Več možnosti je pri teh racionalnih funkcijah ...


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Reševanje matematičnih funkcij

Oddelek: Šola
10552 (334) Lynney
»

graf funkcije

Oddelek: Šola
141746 (1397) lebdim
»

Racionalne funkcije

Oddelek: Šola
6824 (717) lebdim
»

matematika - pomoč ničle in stacionarne točke

Oddelek: Šola
9800 (519) exibo
»

Matematika

Oddelek: Šola
142400 (1680) lebdim

Več podobnih tem