Forum » Šola » Matematika- krožnica
Matematika- krožnica
Cancer ::
Nariši krožnico, ki se dotika koordinatnih osi, na njej pa je točka A(-2,9).
Rabil bi pomoč. Vem, da na koncu prideta dve rešitvi, vendar do njuju nikakor ne morem priti. Ali mi lahko da nekdo usaj kakšen namig kako rešiti tole nalogo?
Rabil bi pomoč. Vem, da na koncu prideta dve rešitvi, vendar do njuju nikakor ne morem priti. Ali mi lahko da nekdo usaj kakšen namig kako rešiti tole nalogo?
luli ::
Za krožnico, ki se dotika koordinatnih osi velja, da njeno stredišče leži na simetrali sodih ali lihih kvadrantov. To je pravzaprav konkretiziranje Jean-Paulovega razmišljanja (če se tangenti na krožnico sekata, leži stredišče te kročnice na simetrali kota). Nadalje, ker je točka (-2,9) element te krožnice izveš, da je središče te kročnice na simetrali sodih kvadrantov (y=-x). Nadalje r te krožnice je enak samemu x-u (razdalji od središča do osi y).
Torej enačba (x-x0)?+(y-y0)? = r?
Torej (-2-xo)?+(9+x0)? = x0?
Ali : 4+4x0+x0?+81+18xo+x0? = x0?
Ali : 2x0?+22x0+85 = x0?
Ali x0?+22x0+85=0
x0=-17 ali x0=-5
Torej (x+17)? + (y-17)? = 17?
Ali (x+5)?+(y-5)? = 5?
Solved
Torej enačba (x-x0)?+(y-y0)? = r?
Torej (-2-xo)?+(9+x0)? = x0?
Ali : 4+4x0+x0?+81+18xo+x0? = x0?
Ali : 2x0?+22x0+85 = x0?
Ali x0?+22x0+85=0
x0=-17 ali x0=-5
Torej (x+17)? + (y-17)? = 17?
Ali (x+5)?+(y-5)? = 5?
Solved
joze67 ::
Človek mora risat, ne računat.
Nariši si model. Očitno se vse dogaja v kvadrantu zgoraj levo; vse krožnice, ki se dotikajo obeh osi, so pač na tisti diagonali. Narišeš eno, katerokoli. Potem potegneš daljico od (0,0) (napaka se odpravlja) do (-2,9) (napaka se odpravlja). Z malo sreče seka krožnico na dveh mestih - to bosta tvoji rešitvi.
Sedaj imaš na voljo dve možnosti.
(1) Če merilo ni zapovedano, označiš to eno od presečišč kot (-2,9) (napaka se odpravlja) - oziroma tam, kjer se projecira dol, je -2, tam kjer se projecira desno, pa je 9. Za drugo rešitev pač označiš drugo presečišče. Slabost: marsikdo bopomislil, da goljufaš; in rešitvi ne bosta v istem merilu...
(2) ...ampak ker še iz nižjih razredov osnovne šole znamo raztegniti poljubno sliko v poljubnem merilu z uporabo dveh ravnil (let me jog your memory - isti trik kot delitev črte na 3, 4... dele) pač raztegneš narisan model tako, da enkrat eno drugič drugo presečišče pade na (-2,9) (napaka se odpravlja).
Nariši si model. Očitno se vse dogaja v kvadrantu zgoraj levo; vse krožnice, ki se dotikajo obeh osi, so pač na tisti diagonali. Narišeš eno, katerokoli. Potem potegneš daljico od (0,0) (napaka se odpravlja) do (-2,9) (napaka se odpravlja). Z malo sreče seka krožnico na dveh mestih - to bosta tvoji rešitvi.
Sedaj imaš na voljo dve možnosti.
(1) Če merilo ni zapovedano, označiš to eno od presečišč kot (-2,9) (napaka se odpravlja) - oziroma tam, kjer se projecira dol, je -2, tam kjer se projecira desno, pa je 9. Za drugo rešitev pač označiš drugo presečišče. Slabost: marsikdo bopomislil, da goljufaš; in rešitvi ne bosta v istem merilu...
(2) ...ampak ker še iz nižjih razredov osnovne šole znamo raztegniti poljubno sliko v poljubnem merilu z uporabo dveh ravnil (let me jog your memory - isti trik kot delitev črte na 3, 4... dele) pač raztegneš narisan model tako, da enkrat eno drugič drugo presečišče pade na (-2,9) (napaka se odpravlja).
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: joze67 ()
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | GeometrijaOddelek: Šola | 4142 (3215) | invisable |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 27112 (23687) | daisy22 |
| » | Krivulje drugega reda - stožniceOddelek: Šola | 1677 (1441) | KruceFix |
| » | Trigonometrične enačbeOddelek: Šola | 3007 (2581) | ta_ki_tke |
| » | Problem pri matematikiOddelek: Šola | 2963 (2187) | SaXsIm |