Matematika - kotne funkcije pomoč

Pozdravljeni.

Prosim za pomoč pri računanju kotnih funkcij, ker mi pač matematika ne gre in nimam trenutno nobenga da bi mi mal razložil glede računanja kotnih funkcij bi prosil nekoga če mi pomaga rešiti

upam da se vidi.

Res lepo prosim če bi mi kdo pomagal še danes.

1.) http://math2.org/math/trig/identities.h...

sin(2x) = 2 sin x cos x

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2 sin^2(x)



2 sin x cos x / ( 1 - 2 sin^2(x) + sin^2(x) ) =
= 2 sin x cos x / (1- sin^2(x) ) =
= sin(2x) / cos(2x) = ??



2.) cos X = 0.6

90°< x < 180°
2 kvadrant (-x, y koordinati)


sin^2(x) + cos^2(x) = 1

sin X = sqrt (1 - cos^2(x) )
sqrt = a^1/2 (kvadratni koren)


tan(x) = sin(x) / cos(x) = ....

ctan (x) = 1/ tan(x) = ...

sin(2x) = 2 sin x cos x = ...

Sam sem samo copy&pastal iz http://math2.org/math/trig/identities.h... cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2 cos²(x) - 1 = 1 - 2 sin²(x)
Ja, imaš prav,

sin^2(x) v imenovalcu se potem "izniči" (plus in minus), tam ostane samo cos^2(x).

sin (2x) / ( cos^2(x) - sin^2(x)+ sin^2(x) ) = sin2x/cos^2(x)

tako dobiš iz tega 2tan(x) ?

btw, tudi wolframalpha pravi da je poenostavljen izraz 2tan(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=si...

Prvoten izraz:
sin (2x) / ( cos(2x)+ sin^2(x) )

v imenovalcu namesto
cos(2x) -> cos^2(x) - sin^2(x)

dobim:
sin (2x) / ( cos^2(x) - sin^2(x)+ sin^2(x) )

"-" in "+" sin^2(x) se izničita, ostane cos^2(x) -> sin (2x) / ( cos^2(x)

Kako dalje ?

2 sin(x) * cos(x) / cos(x) * cos(x).
Jasno .