» »

[Verjetnost] Rabim pomoč

c0dehunter ::

Zdravo, naloga naj bi bla preprosta ampak js je ne morem pogruntat (oz. mi ne pride prav).

Naloga:
Na daljici z dolžino 8cm slučajno in neodvisno izberemo dve točki.
Kolikšna je verjetnost, da je vsaj ena točka od obeh krajišč oddaljena za več kot 3cm?


Prosim za kratko obrazložitev, če ma kdo voljo.
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.

jernejl ::

Morda lahko objaviš svoje razmišljanje in bomo skupaj ugotovili, kje je napaka.

Moj hint bi bil naslednji: vemo, na katerem delu daljice mora biti izbrana točka, da je od obeh krajišč oddaljena za več kot 3cm.

Za dve točki lahko narišeš kvadrat (graf) - stranica meri 8cm. Skupna ploščina kvadrata je 64. Spodnja stranica služi naključni izbiri ene točke na daljici, leva stranica pa naključni izbiri druge točke.
Znotraj kvadrata označiš območje, ki ustreza željenemu dogodku (vsaj ena točka od krajišč oddaljena za več kot 3 cm).
Verjetnost, ki jo iščeš, pa je razmerje med ploščino tega območja in ploščino kvadrata (x / 64).

Se mi zdi taka grafična predstavitev še najbolj intuitivna.

c0dehunter ::

Poskusil sem tudi na ta način:

vsa možna površina: 64
ugodna površina: 2*8=16
A... vsaj ena točka od obeh krajišč oddaljena za vsaj 3 cm
P(A)=16/64 => 0.25

Vendar pa ta odgovor ni med možnimi. Sem jaz kaj zašuštral al so zašuštrali oni z odgovori?
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.

crush ::

Hmm, jst bi rekel tko:
1 - 6/8 * 6/8 = 1 - 0.56 = 0.44

Beri 1 - verjetnost da 1. in 2. tocka ne bosta v tem obmocju.

ps: nisem nikoli bil dober v verjetnosti :D

oemdzi ::

OK imamo 8cm daljico in 2 točki. Zdaj če izračunamo verjetnost da bo vsaj 1 točka od obeh krajišč oddaljena več kot 3cm naredimo tako da postavimo razmerje med površino ki je dlje kot 3cm in površino ki je manj kot 3 cm od krajišč. Sepravi da na obeh straneh od 8 cm odštejemo 3cm tako dobimo: 8cm -3cm -3cm= 2cm (to je površina ki je dlje kot 3 cm od obeh krajišč), 3cm+3cm=6cm (to je površina ki je manj kot 3 cm stran od obeh krajišč.

Vspostavimo razmerje: površina ki je dlje kot 3cm od obeh krajišč : površina ki je manj kot 3cm od obeh krajišč = 2:6 ==> 1:3= 25% vendar ker imamo 2 točki se verjetnost podvoji tako da pomnožimo z 2 in dobimo 50%

Slika za lažje predstavljanje:

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: oemdzi ()

Rokm ::

Vspostavimo razmerje: površina ki je dlje kot 3cm od obeh krajišč : površina ki je manj kot 3cm od obeh krajišč = 2:6 ==> 1:3= 25% vendar ker imamo 2 točki se verjetnost podvoji tako da pomnožimo z 2 in dobimo 50%


Tole ni pravilno. Po tej logiki če bi imeli 5 točk bi bila verjetnost 125% kar nekako ni mogoče, ker je po definiciji verjetnosti lahko samo na intervalu med 0 in 1.

Formula za unijo dveh neodvisnih dogodkov je naslednja:
P(A{\cup}B)=P(A)+P(B)-P(A{\cap}B) (napaka se odpravlja)
ali
P(A{\cup}B)=1-(1-P(A))*(1-P(B)) (napaka se odpravlja)

srus ::

Računal bi podobno kot crush in ravno tako nisem kaj posebno dober v verjetnosti.

Verjetnost, da bo ena točka oddaljena več kot tri cm = 2/8 t.j. 0,25. Verjetnost, da ne bo oddaljena več kot 3 cm je torej 0,75.

V primeru dveh naključno postavljenih točk je verjetnost da obe ne bosta oddaljeni več kot 3 cm 0.75 * 0,75 = 0,5625. Torej je verjetnost, da je vsaj ena oddaljena več kot 3 cm = 1 - 0,5625 = 0,4375

c0dehunter ::

Aha, sem rešil zdaj s pomočjo nasprotnega dogodka kot ste svetovali, hvala.
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Barvanje aluminija

Oddelek: Pomoč in nasveti
52692 (2518) hudychk
»

Test TT BigTyphoon na SPCRju

Oddelek: Hlajenje in modifikacije
20845 (425) Cingular
»

dva tiskalnika

Oddelek: Pomoč in nasveti
5355 (328) luli
»

Verjetnostne uganke (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
813564 (1995) SavoKovac
»

Toča! (strani: 1 2 )

Oddelek: Znanost in tehnologija
745102 (3434) gzibret

Več podobnih tem