gaussova metoda

Lep pozdrav, zanima me kako se računa sistem enačb po gaussovi eliminaciji. Nisem bil prisoten pri vajah in nikakor ne morem pogruntati sistema, pa čeprav se zdi čisto enostaven.



Tu me zanima kako poteka postopek od stavka: Po Gaussovi metodi dobimo"... naprej.
Gledam tudi na wiki: Gaussian elimination @ Wikipedia, pa vidim da moraš dati ničle pod enico najprej, samo ostalo pa ni napisano, sam pa se ne morem skoncentrirati kako gre postopek.

bi bil hvaležen za postopek ali namige

zadeva je preprosta.
Gre se zato, da (odštevaš,seštevaš) vrstice med seboj, da pridelaš čim več ničel. Na prvem koraku prepišeš sistem enačb v matriko, nato pa se lotiš posla.
V tvojem primeru:
prvo vrstico prišteješ drugi, nato prvo pomnožiš z 2 ter jo prišteješ tretji in še prvo pomnožiš z -2 ter jo prišteješ k četrti.
tako dobiš ekvivalentno matriko:
1 -1 2 : -3
0 -13 1 : -27
0 3 3 : 3
0 5 -2 : 12
od tu naprej lahko nadaljuješ tako, da tretjo vrstico deliš s 3. nato jo pomnožiš s -5 ter jo prišteješ četrti vrstici, in množiš s 13 ter pristejes drugi itd..

Na koncu dobiš pač tisto zgornje trikotno matriko kot je na sliki, ki jo lahko zapišeš tudi nazaj v obliki enačb in ti bo potem bolj jasno kaj počneš. V prvem stolpcu je x, drugi y, tretji z in četrti desna stran enačb. se pravi zadnja matrika:
1*x+0*y+0*z=1
0*x+1*y+0*z=2
0*x+0*y+1*z=-1
0*x+0*y+0*z=0
torej je jasno vidna rešitev sistema: z=-1 y=2 x=1

upam, da je dovolj razumljivo
lp

Še eno vprašanje na to temo:

Kako pri teh dveh nalogah pridejo do: "a - 13/4" ?

1.)

2.)