» »

Matematika (stimulacija)

Matematika (stimulacija)

Kurzweil ::

Svoj faks sem v večini že oddelal imam samo še grehe iz predmeta matematike.
Zato bi vas nekaj od vas prosil za manjšo stimulacijo in sicer na način, da mi poveste zakaj se naslednje stari v praksi uporabljalo, sam pa sem človek, ki se zelo rad lotim uporabnih stvari, ker so pač tega vredne... gre za:

Funkcije
Limite
Diferencial ali diferencialne enačbe (ali je to isto?)
Ekstremne vrednosti (... verjetno to spada pod funkcije?)
Odvode
Integrale
Matrike

Če pa ima kdo kakršen koli namig, kje bi našel na spletu razumno to opisano pa se res najlepše v naprej zahvaljujem (poleg wikipedie in raznih študentsko/dijaških portalov). HVALA!

ziga7 ::

McHusch ::

A lahko vprašam kateri faks si že skoraj končal, pa ti ni jasna uporabna vrednost odvodov, integralov, diferencialnih enačb, funkcij? Ekonomskega?

Kurzweil ::

McHusch na takšen način ne pomagaš, temveć sitnariš človeku, ki rabi pomoč. Hvala ostalim!

bluefish ::

Glede na to, da sprašuješ po uporabni vrednosti omenjenih stvari je pravzaprav dobro vedeti, za kater faks se gre.

overlord_tm ::

Galileo Galilei (1565 - 1642)

The Grand Book of the Universe

Philosophy is written in the grand book of the universe,
which stands continually open to our gaze.
But the book cannot be understood
until one first learns to comprehend the language
and read the letters in which it is composed.
It is written in the language of mathematics,
and its characters are triangles, circles and other geometric figures,
without which it is humanly impossible to understand
a single word of it;
without these one wanders about in a dark labyrinth.


Drugace pa wolframov mathworld :)

Zgodovina sprememb…

Kurzweil ::

Gre za študij informatike (hardware).

hurikhan ::

Haha, še en odličen kader se nam obeta na trgu dela ;D

overlord_tm ::

Funkcije: povsod, tudi funkcije v programskih jezikih so nek tip matematicnih funkcij(preslikav)
Limite: Osnova za integrale :)
Diferencial ali diferencialne enačbe (ali je to isto?): ni isto, ampak diferencialne enacbe so nam definitivno pomagale pristati na luni.
Ekstremne vrednosti (... verjetno to spada pod funkcije?): To uporabljajo predvsem kitajci da optimizirajo svoje proizvodnje postopke
Odvode: Numericna matematika, resevanje diferencialnih enacb, aproksimacija
Integrale: DSP
Matrike: Racunalniske igrice, oz graficni pogoni na veliko premlevajo razne matrike.

Kurzweil ::

@hurikhan, verjemi, da že leta nadpovprečno zaslužim in nemoreš verjeti brez matematike, faks je kot je opazno precej sekundarnega pomena (zgolj stopnja), vsega kar sem se naučil sem se praktično sam in opažam, da ti je to še nepojemljivo, da nimam časa za to, ker je dela in projektov zadosti. Ti raje skrbi za sebe in sojo kariero oz. kader kakor praviš.

McHusch ::

Kurzweil, to je čisto legitimno vprašanje, ker računalničarji, strojniki in kemiki uporabljajo iste matematične konstrukte za povsem različne probleme ...

Ene primere uporabe ti je povedal že overlord_tm.

brodul ::

Funkcije: To so predpisi kako iz ene množice ("objektov, števil") preslikati ("dobiti, izračunati") v neko drugo množico (torej dobiti novo "število, objekt")

V praksi si v matematiki tako olajšamo pisanje "preslikav" npr. f(x)=x^2 nam pove dosti več kot tabela f(1)=1 f(2)=4, ker so v predpisu zajete vse vrednosti, hkrati pa lahko z analitičnimi prijemi bolje obdelujemo tak način zapisa npr. iščemo ekstrem. Pa tudi pri komunikaciji nam pomaga (reči da nekaj eksponetno raste, to si zna vsak dijak predstavlat).




Limite: So čudna reč in folk si ne upa priznati, da jih ne šteka sam IMO je to čist normalno. So tesno Povezane z vrstami in zaporednji, omogočajo neko vrsto igranje z neskončnostjo ničlo itd. pač weird stuff.

Diferencial ali diferencialne enačbe (ali je to isto?): Ne ni isto. Poglej na eum tam je kul diferencial razložen. O diferencialnih enačbah pa ne sprašuj, razen če jih moraš znati.

Ekstremne vrednosti (... verjetno to spada pod funkcije?): Ja na nek način, ful poenostavljeno nam ekstrem pove kje je največja ali najmanjša vrednost neke funcije x^2 ima najmanjšo vrednost v 0, če odvajaš x^2 dobiš 2x, če 2x enačiš z 0 boš dobil stacionarno točko 2x = 0 => to je res samo v nič. Torej več da je v točki 0 maksimum, minimum ali pa sedlo. Osnovna uporaba je v ekonomiji, optimizaciji proizvodnje ...

Odvode: Odvod nam pove ali funkcija narašča, pada ali nič od tega ( dobimo stacionarno točko ), Osnovna uporaba je skoraj povsot ponavadi se razlaga z Newtnovo fiziko. Če si predstavljaš graf poti od časa potem je prvi odvod poti po času hitrost. (Poglej malo po netu)

Integrale: Lajično integral izračuna ploščino pod krivuljo, tako da razdeli ploskov pod krivuljo na neskončno (limita ftw) stolpičev in izračuna pločino vsakega . Uporaba je praktično povsot, razlaga se z Newtnovo fiziko.

Matrike Gre za urejene tabelarične strukture, s tem se poenostavlja neke računsko bedne problema, da se jih lazje računa z algoritmi, tako na papirju še posebno pa v računalništvu.

Poglej si eum.
Pretending to be a mature adult is so exhausting.

imagodei ::

Two words: Khan Academy
- Hoc est qui sumus -

brodul ::

Pomoje če boš šel čez snov Gimnazije na http://www.e-um.si/ boš štekal. Zaćni z Prvim letnikom ker se stvari navezujejo in če ne razumeš 95% prejšnje snovi nimaš kaj delati pri naslednji. Reši tudi teste.

Mislim te stvari se uporabljajo povsot. Že pri osnovni fiziki (no vsaj če jo želiš matematično analizirati ).
Pretending to be a mature adult is so exhausting.

blazp88 ::

Letos bo na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani organiziran Uvod v študij elektrotehnike - matematični uvod, kjer se bo na praktičnih primerih obdelalo nekatere od zgoraj omenjenih poglavij. Več informacij si lahko ogledate na naslovu uvod2010.stromar.si
Če koga zanima, se lahko udeleži, ni nujno, da je na FE, naj pa to napiše pod opombe pri prijavi.

detroit ::

jejej fantje ga kregate, nas na vsš ni pod razno niso učili (niti zahtevali znanje tega) logike katere osnove so te zadeve po katerih on sprašuje. Men osebno je čist žal da nism šou na uni, večinoma je itak samoiniciativa torej moja krivda, pa tud tvoja Kurzweil. Ne se sekirat kar boš rabil v službi se boš že naučil. Bolje pozno kot nikoli

pa p.s. hvala za razlage meni tudi prav pride
Skero

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: detroit ()

rasta ::

(Matematična) analiza in algebra sta osnovno računstvo prav vsake inženirske stroke.
V "praksi", t. j. (rutinski) proizvodnji, je vse preračunano v končne formule in point-and-click programe. Takoj ko pa je potrebno kaj večjega spremeniti, pa zagaziš v svet diferencialnih enačb ...


  • Funkcije so formalizacija zveze med dvemi ali več veličinami. Formaliziraš zato, da lažje uporabiš že izumljene matematične manipulacije s funkcijami.

  • Limite so formalizacija neskončnih zank. Vedno, ko imaš problem "ponavljaj, dokler x ni dovolj majhen/velik/blizu y", lahko to privedeš na problem limite. Npr. če računaš osvetlitev z metodo ray-backtracing (vzratnemu sledenju žarkom), te zanima, koliko odbojev moraš upoštevati, da dosežeš spremenljivo točnost. Tudi, ko numerično rešuješ vednost transcedenčne enačbe imaš opravka z limito.

  • Diferencial in odvod sta lahko isto ali pa nekaj zelo podobnega (odvisno od definicije).
    Z njima imaš opravka, ko te poleg zveze x in y, zanima tudi hitrost (gradient) spremembe.

  • Diferencalna enačba je poenostavljeno rečeno, enačba, katere rešitev je funkcija. Opravka z njimi imaš povsod, kjer te zanima potek odvijanja nekega procesa (npr. potek kemijske reakcije) ali razporeditev neke veličine preko določene dimenzije (npr. padec tlaka po dolžini cevi ali temperaturni gradient po prečnem preseku stene).

  • Ekstremne vrednosti te zanimajo vedno, ko iščeš najboljšo stvar (optimum) nečesa. Če ti pri tem uspe veličine tega nečesa opisati s funkcijami, imaš na izbiro polno že izumljenih postopkov optimizacije in ostalega povezanega znanja. Npr. genetski algoritmi so en postopek optimizacije -- iskanje ekstremne vrednosti.

  • Integrale imaš povsod, kjer se neka vrednost akumulira, npr. izračun v kolikšnem času se bo napolnil bazen, če si odprl pipo z podanim pretokom je v bistvu integral.

  • Matrike srečaš povsod, kjer imaš več kot 1D (2D) problem, se pravi računanja z vektorji (pa tu ne mislim samo na geometrijske vektorje). Formalizacija z matrikami pomeni, da lahko z vektorji računaš zelo podobno kot prej z eno samo spremenljivko in seveda uporabiš nebroj že izumljenih postopkov.



Težko je dati, neke res konkretne primere, ker se osnove analize in algebre uporabljajo res povsod v inženirskih strokah in tudi drugje (npr. ekonomiji). In kot sem že omenil, ponavadi pa so zelo zakamuflirane, tako da niti ne veš, da uporabljaš in se zanašaš na ti dve veji matematike.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika 1. letnik faksa

Oddelek: Šola
243374 (2655) imagodei
»

Smiselnost integralov s drugim diferencialom (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
919867 (8427) Unknown_001
»

[MAT] Diferenciabilnost funkcije

Oddelek: Šola
142456 (1690) Unilseptij
»

Odvod, integral, determinante

Oddelek: Šola
184176 (3303) preem
»

matematični program

Oddelek: Programska oprema
72450 (2363) dr.J

Več podobnih tem