Pravokotna projekcija vektorja na vektor

V kocki ABCDEFGH določi kot med vektorjema :
AB in FG (nad AB in FG je zgoraj znak za vektor)

ponavadi je tako

Namig, kot je med 0 in 2 \pi.

Ne vem na katerem nivoju je tole, ampak sam bi se lotil takole:

Izhodisce postavis v ogljisce A, x-os lezi na premici AB, y-os na premici AD. Rob kocke je dolg "a". Vektorji do oglisc ki te zanimajo so:

AB .. (a,0,0)
AF .. (a,0,a)
AG .. (a,a,a)

Vektor FG dobis z odstevanjem AG-AF = (a,a,a) - (a,0,a) = (0,a,0).

Skalarni produkt dveh vektorjev zapisanih s komponentami je (a1,a2,a3).(b1,b2,b3) = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3. Torej je skalarni produkt vektorjev AB.FG = (a,0,0).(0,a,0) = a*0 + 0*a + 0*0 = 0.

Po drugi strani lahko napises skalarni produkt dveh vektorjev a in b kot produkt dolzin vektorjev in kosinusa kotov med njima: a.b = |a|*|b|*cos(phi).

Glede na to, da je skalarni produkt vektorjev AB in FG enak nic, dolzini samih vektorjev pa nista 0, je edina moznost ta, da je cos(phi) enak nic. To pa je takrat, ko jo kot phi enak 90 (ali 270 stopinj, odvisno od kje stejes).