[Numerične metode]- Pomoč pri nalogi

S šestilom narišete krožnico z radijem s. Nato šestilo zabodete v poljubno točko na tej krožznici in z njim zarišete novo krožnico z radijem s1. Določite tisti radij s1, pri katerem nova krožnica od prvotnega kroga odreže ravno polovico njegove ploščine. Napisati morate torej funkcijo s1=radij(s), ki kot podatek sprejme prvotni radij in vrne novega.

Namig: Izpeljite nelinearno enačbo za novi radij in jo rešite z eno od metod za reševanje nelinearnih enačb. Enačba, ki jo dobite, je taka, da se je v resnici ne da rešiti analitično!

Zanima me kako dobiti funkcijo za novi radij.
Razmišljal sem da bi integrilal funkcijo kroga potem pa pač izpeljlal enačbo, toda če prav vem potem tisto kar bi dobil ne bi bila nealinearna enačba.
Zato me zanima če ima kdo kašno idejo(zanima me predvsem teorija in postopek).

Nimam pojma al je tole prav al ne...

x^2+y^2=a^2

Parametrizacija:

x=a cos(t)
y=a sin(t)

r(t)=(a cost(t), a sin(t))
r(0)=(a, 0) => enačba druge krožnice je (x-a)^2+y^2=(a1)^2

Parametrizacija druge krožnice:

x-a=a cos(t)
x=a+a cos(t)

x=a*(1+ cos(t))
y=a sin t

r1(t)= (a (1+cos (t), a sin (t))

Določeni integral od prve krožnice v mejah od -a do +a =

= ( a sin a, -2a cos a)

Določeni integral od druge krožnice v mejah od 0 do 2a =

= ( 2a^2+ sin 2a, -a cos 2a+a).

Izenačiš x(a) z x1(a) in y(a) z y1(a) in dobiš ven 2 enačbi:

- a (cos a)^2 + a (sin a)^2 + 2a cos a + a = 0
in
2a^2 + 2 sin a cos a - a sin a = 0.

A lahk še zvem za kateri predmet, letnik in faks je tale naloga?