matematična naloga, ki ti da mislim

Razumem sicer, če daš pol litra izolirane tople vode v liter hladne, se temperatura hladne dvigne nad 20 in pod 30, potem pa pol litra vzameš vn in daš notr spet pol litra izolirane tople vode. Temperatura se tokrat še nekoliko dvigne in ko vzamemo pol izolirane tople vode vn, je ta polovica in prva polovica tople vode hladnejša od litra hladne vode.
Če pa bi dal liter tople vode (bodisi izolirane, bodis ne) direkt v haldno vodo, bi bila temperatura na koncu enaka, tj. ustalila bi se na 30 stopinjah. Se pravi, če upoštevamo zgoraj navedeno bi torej hladna voda presegla 30 stopinj?

Ne znam pa to matematično prikazat. Tako, da v bistvu tukaj ne gre za noben čudežni toplotni prevodnik, ampak za navaden polivinil, ki prepušča toploto v obe smeri.

Pri prvem topli 1/2 litra pride skupna temperatura na X, ki je večji od 20 in manjši od 30, pri drugi topli 1/2 litra pride druga skupna temperatura, ki je Y in je večja od X. Če pa sedaj skupaj zlijemo obe polovici litra pa je temperatura Z, ki je večja od X in manjša od Y.

Seveda je pa tudi tu haklc, da lahko tudi ta dva pol litra tople vode med sabo "spravljamo" tako kot toplo in hladno vodo na začetku in se torej razlike zopet zmanjšajo.

Tako da, pr mej duš, da ne vem, a gre zadeva čez 30 al ne gre . Dokler ne dobim matematične formule, bom mislu, da ne gre

Na začetku imamo posodo z 1 l vode (=>m1=1 kg) pri 293 K in idealno toplotno prevoden balon z 0,5 l vode (=>m2=0,5 kg) pri 313 K. Dokler ne dosežemo stacionarnega stanja izmenjavata toploto, ves čas pa mora veljati, da je skupna sprememba energije enaka 0 (gledamo samo makropojave). Torej:

Q1+Q2=0
Q1=-Q2

Q=mcdT

m1c(T'-T)=m2c(T2-T') / :c
m1T' - m1T = m2T2 - m2T'
T'(m1+m2) = m1T2 + m2T2
T' = ( m1T2 + m2T2)/(m1+m2)
T'=300 K

To ponavljamo s tem, da T1->T' in m2->m2/2

Tako dobimo T'=300, 303, 304, ... K
Vrsta počasi konvergira k 313 K (če smo odkriti je ta sklep že bolj ali manj "grd trik" (posledica predpostavljenih idealnosti), ker fizikalno se seveda ne moremo igrati z infinitizimalno majhnimi količinami).

> Prav zastopim?

Ja, v bistvu prav. Ampak če je res 40 stopinj pri idealnih infinitezimalnih količinah ...je pa vprašanje, ki sem ga šele zastavil.

Ta del tekmovanja je še under way!

Zanimivo analogijo si potegnil ... pravilno, isti princip je. Zelo kontraintuitiven. Sej pravim, prej indikator za možgane in razmišljanje, kot karkoli drugega!