Matrike

Hej, nekaj na hitro. Če imam matriko A:

1 2
4 3
5 6

in jo transponiram (A^T) dobim:

1 4 5
2 3 6

Kaj točno pa dobim v primeru 2A^T? Neznam si razložit, a to pomeni da matriko A^T množim z

2 2
2 2
2 2

ali pa, da vsak člen matrike A^T množim z 2? (a1 * 2, a2 * 2,...)

Hvala za pomoč!

Verjetno je profesor omenil vendar ravno takrat ko sem manjkal, šment! :)

Da sam sebi odgovorim:
2 * A^T =
2 8 10
4 6 12

Matriko lahko množiš s skalarjem, in z drugo matriko.

S skalarjem pomeni, da množiš vsako število v matriki s skalarjem, v tvojem primeru z 2.

Zapis 2A^T je enako kot 2 * A^T
Iz tega je razvidno, da potrebuješ množenje s skalarjem.

Potemtakem je množenje vsakega člena z 2 enako kot množenje z matriko :

2 2 2
2 2 2
Zmnoži te dve matriki.

Še toliko :
Matrika 1.
2 2 2
2 2 2

Matrika 2.
2 2
2 2
2 2

Množenje matrike X z Matriko 1. da različen rezultat kot množenje matrike X z Matriko 2.

Potemtakem je množenje vsakega člena z 2 enako kot množenje z matriko
2 2 2
2 2 2

Tole pa ne bo prav. Množenje matrike s skalarjem in matrike z matriko sta dve različni zadevi.

Že po dimenzijah se ti ne ujema: Množenje matrik dimenzij 3x2 in 2x3 da matriko dimenzij 3x3.
Več na Matrix multiplication @ Wikipedia

Zdravo, bom kar tu napisal, da ne bom ustvarjal nove teme.
Zanima me, zakaj pri dotičnem primeru nepridem do pravilnega rezultata, če seštevam in odštevam vrstice med seboj.
Pravilni rezultat je -83 (če grem že na začetku računati razvoj po 1. vrstici/stolpcu pride pravilen rezultat).

v) Ce vrstici/stolpcu prištejemo večkratnik druge vrstice/stolpca, se determinanta ohrani.

Vrjetno to velja tudi za odštevanje?

Aha, najlepša hvala.
Zgleda je to tako pri računanju determinant; saj ko smo računali rang matrike smo vrstice kar množili ter jih odštevali med seboj.