izbirno tekmovanje - matematika

Em, vse, 3. letnik

točno, fizika je tud bila, pa ni nikjer še nobeden nakladal
Mi je čist ok šla

Sledi brute force napisan v PHP-ju za 4. nalogo pri nalogah za 4. letnik.

<? 
for ($a = 0; $a <= 1; $a++){
for ($b = 0; $b <= 1; $b++){
for ($c = 0; $c <= 1; $c++){
for ($d = 0; $d <= 1; $d++){
for ($e = 0; $e <= 1; $e++){
for ($f = 0; $f <= 1; $f++){
for ($g = 0; $g <= 1; $g++){
for ($h = 0; $h <= 1; $h++){
for ($i = 0; $i <= 1; $i++){
	if(1+$b+$d+$f+$h == $a+$c+$e+$g+$i)
	{
		echo '1'.$a.$b.$c.$d.$e.$f.$g.$h.$i.'<br />';
		$count++;		
	}
}
}
}
}
}
}
}
}
}

echo "\n št. števil: $count";

?>

Rezultat s temle programčkom pa je 126. Sam sem pri reševanju dobil 35. Go figure

Se globoko sekiram zaradi izgubljene točke pri prvi nalogi. Sicer bi imel 100 %.

Eh, krneki. Slaba koncentracija in preveč površnosti. Preveč sem mislil, kako bi ga lahko žural, ker sem imel ravno na tisti dan rojstni dan.


Huš, pa kak si lahk to dopustu?

@Neon Dei: rešitev tvoje naloge je nekaj v smislu:
Očitno je, da bomo imeli soda števila enic (zaradi zahteve a1 = 1).
Posebaj obravnavamo primera, ko imamo samo 2 ali 10 enic. Pri prvem imamo 5 možnosti, pri drugem 1.

Vse ostale možnosti so produkti permutacij z ponavljanjem (z malo packanja, bi lahko vse skupajstalčili v en sam izraz, ampak je tako bolj pregledno). Na levi strani razporejamo 2 različna elementa na 4 mesta (a1 je vedno 1), na desni na 5.

Tako dobimo

N = 5 + P₄^3,1 * P₅^2,3 + P₄^2,2 * P₅^3,2 + P₄^1,3 * P₅^4,1 + 1 = 126