Konjugentni gradient?

A mi lahko kdo razložit to metodo? To temo nisem hotel dati na "Šola", ker tam so samo dijaki in osnovnošolci . Poskousil sem z iskanjem na inetu pa brez uspeha. Skratka ne razumem lih najbolje. Če mi lahko pomagate rešit nalogo na primeru npr f(x1,x2)=x2^4-x1^2-x1+x1^4-x1^2-x1, in rečemo da bo začetna točka x=[-1;1[. Upam da tisti redki ki veste za to metodo, če mi pomagate.

Thomas: saj res ne bi napisal če ne bi že pregledal. največ kar sem videl je bilo za sistem 2. reda. Zdaj res nevem kako bi naredil za sistem 4. reda.

Thomas: ne. Matrika je velikosti 2x2 in meni nastopa polinom 4. stopnje. Drugače sem jaz naredil takole v programu

f(x1,x2)= "zgoraj navedena enačba"
g(k=0)=grad(f(x1,x2))
dk=-grad(f(x1,x2))
for ...
x(k+1)=xk+mi*dk
g(k+1)=grad( f(x1(k+1),x2(k+1)) )
beta=(g(k+1)'*g(k+1))/(g(k)'*g(k)) */ g(k)' pomeni g(k) transponirano
d(k+1)= -g(k+1) + beta*d(k)
d(k)=d(k+1)
g(k)=g(k+1)
x(k)=x(k+1)
naj krozi dokler ni g(k) < od epsilon

meni ta funkcija kar podivja in gre kr po svoje

če si kaj domač v c-ju, ti morda zna tole koristit - conjugate gradient methods in multidimension. pobrano iz tudi sicer uporabnih numerical recipes.