Reševanje sistema enačb

Teorija v splošnem pokaže, da to drži za sisteme linearnih enačb (tudi z več kot samo dvema neznankama) z uvedbo determinant in matrik. Ampak v primeru sistema dveh enačb z dvema neznankama to sledi čisto enostavno iz splošne rešitve. Recimo, da iz druge enačbe izraziš y2 in ga nato vstaviš v prvo enačbo:

a11*y1 + a12*y2 = x1
a21*y1 + a22*y2 = x2, y2 = (x2 - a21*y1 )/a22 ---> to vstavimo v prvo enačbo namesto y2

a11*y1 + a12/a22*(x2 - a21*y1) = x1
a11*y1 + a12/a22*x2 - a12*a21/a22*y1 = x1
(a11 - a12*a21/a22)*y1 = x1 - a12/a22*x2 ---> če naj zadeva ima enolično rešitev, potem izraz pred y1 ne more biti nič.

a11 - a12*a21/a22 != 0 ---> množimo z a22 na obeh straneh (če a22 ni 0).

a11*a22 - a12*a21 !=0 (pri tebi je napaka v drugem faktorju drugega člena, ko imaš a22 namesto a21).