Linearne funkcije

Prosim, če mi lahko kdo razloži tole nalogo:

Zapišite implicitno obliko enačbe premice, ki gre skozi presečišče premic z enačbama - 2x + y - 9 = 0 in x + 2y - 3 = 0, na ordinatni osi pa odreže odsek 2.

izracunas presecisce premic - to je tocka A, tocko B ves da je (0,2) ker premica seka ordinatno (y) os pri 2. potem izracunas k iz formule k=spremembay/spremembax
a ali b vstavis v enacbo y=kx+n skupaj z kjem da dobis n potem pa vse skupaj vrzes na eno stran da imas na drugis strani 0 da dobis implicitno obliko
ps. sicer nevem v katerem razredu/letniku si ampak taksne naloge so res osnovne

premici v eksplicitni obliki
y1 = 2x + 9
y2 = -0,5x + 1,5

enačiš, da dobiš x koordinato presečišča

2x + 9 = - 0,5x + 1,5 //pomnožiš z 2 da se znebiš ulomkov
4x + 18 = -x + 3 //urediš
5x = -15
x = -3

y koordinato presečišča dobič tako da x koordinato vstaviš v eno izmed enačb premic
y = f(-3) = 2(-3)+9 = 3

P1(-3,3) //prva točka skozi katero gre tvoja premica
P2(0,2) //druga točka iz navodil (na ordinatni osi odreže odsek 2)

Rešitev naloge je premica skozi ti dve točki, postopek so ti omenili že drugi forumaši, drugače ti pa google vrne nešteto takšnih primerov.

Implicitna oblika enačbe premice pa pomeni, da vse premakneš na levo in ti na desni ostane samo 0. V navodilih naloge sta obe premici podani v implicitni obliki.

lahko bi se pa tudi takole lotil. če daš oba prosta člena obeh linearnih funkcij na desno stran, dobiš sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama.
-2x + y = 9
x + 2y = 3
Rešiš ta sistem -> dobiš rešitvi x = -3 in y = 3. To pomeni, da je presečišče dveh funkcij točka A(-3, 3).
Iz navodil naloge pa izveš, da mora na ordinatni osi odreže odsek 2 -> pomeni, da je 2 začetna vrednost iskane funkcije -> točka B(0, 2)

Iskana linearna funkcija torej more iti skozi točki A(-3, 3) in B(0,2).
Sedaj pa kar rečeš, da je iskana linearna funkcija oblike f(x) = kx + 2 (ker je 2 začetna vrednost). Vidiš, da mora biti f(-3) = 3 (ker gre skozi točko A).
f(-3) = -3k + 2 = 3
-3k = 1/:(-3)
k = -1/3
f(x) = (-1/3)x + 2
lahko rečeš: y = (-1/3)x + 2
Implicitna oblika v splošnem je: ax + by - c = 0.

V tem primeru pa: (1/3)x + y - 2 = 0. Ker imaš ulomek, pa pomnožiš s 3.
x + 3y - 6 = 0. To je implicitna oblika iskane premice.