LImite proti 0

Bi lahko prosim dobil potek reševanja limite ki gre proti nič brez L'Hospital-ovega pravila

razvoj v vrsto a to je tisto z dvojni m kotom?

@alro: nisi povedal, kakšen repertoar znanja imaš na zalogi. Morda je razvoj v Taylorjevo vrsto le preveč. Ampak če veš, da je lim sin(x)/x, ko gre x proti 0, enaka 1, si lahko pomagaš z dvojnimi koti.

In sicer je 1-cos(12x) = 1-(cos^2(6x)-sin^2(6x))=2sin^2(6x)
Cel izraz je potem 2 sin^2(6x)/3x^2 = 2/3 (sin(6x)/x)^2 = 2/3 ((6 sin(6x))/(6x))^2 2/3 36(sin(6x)/(6x))^2 = 24(sin(6x)/(6x))^2

Tu uporabiš znanje lim sin(x)/x = 1 in seveda je tudi lim sin(6x)/(6x)=1, ker če gre x proti 0, gre tja tudi 6x. Ostane ti ... 24.

lahko bi pa v takih limitah oblike [0/0] oz. [inf/inf] uporabili L'Hospitalovo pravilo, kjer bi odvajali posebej števec in imenovalec, dokler ne bi dobili drugačnih vrednosti ...

@Isotropic,
seveda, če se odločiš za to pot reševanja limit kotnih funkcij ... če pa se odločiš za L'H pravilo, pa ga lahko tudi uporabiš ...