Problem iz linearne algebre

se trenutno ubadam z linearno algebro, pa bi me zanimal potek pri reševanju ene naloge (vektorski prostori), če se slučajno komu ljubi :)


in sicer:

U=linearna ogrinjača{(0,-1,1,-1,0),(1, 0, 0, 0, 1)}
V={x iz V;x₁+2x₂+x₃+x₄+x₅=0, -x₁+x₃+x₄+x₅=0}

išče se baza za V in baza preseka U in V

imam eno vprašanje iz Linearne algebre, če mi lahko kdo pomaga

Linearni sistem ima parametrično rešitev natanko tedaj, ko
a) število pivotov r.m. je enako rangu r.m.
b) število pivotov r.m. je enako številu neznank
c) število pivotov r.m. se ujema s številom pivotov v osnovni matriki
d) število pivotov r.m. ni večje od števila pivotov v osnovni matriki
* r.m. pomeni razširjena matrika

možnost b) sem izločil, med ostalimi 3 pa se ne morem odločit.

na primer:
|1 2 3 ; 4|
|0 5 8 ; 1|

gre za sistem ki ima parametrično rešitev, za katerega veljajo tako a), b) in d). kaj je torej pravilni odgovor?

ampak tudi za ta sistem velja, da št. pivotov r.m. ni večje od št. pivotov v osnovni matriki, pa sistem nima parametrične rešitve, ampak enolično.
|1 2; 3|
|0 1; 2|

ali lahko govorimo o 0-parametrični rešitvi?

ponavadi je tako, da če nimaš kvadratne matrike (torej n*n) - torej, če ni število stolpcev enako številu vrstic - da je potem takrat rešitev parametrična ... saj - preberi si una dva pdf-ja v povezavi