Forum » Šola » Matematika - Absolutna vrednost
Matematika - Absolutna vrednost
99isostar ::
Dober dan, zanima me nekaj v zvezi z absolutno vrednostjo.
1. račun: |5-x|=11-|x+6| ( obravnavaš vse 4 možnosti in dobiš 2e rešitvi, rešitev je -6 < x < 5)
2. račun: 6+ |x-1|= |3x+1|(obravnavaš vse 4 možnosti in prideš do rezultatov 2,-4,6/4 in-6/4, vendar sta pravilna rezultata le 2 in -4 ) , zanima me zakaj je pri 1.vem računu možno več rešitev v drugem pa samo 2, čeprav 6/4 in -6/4 lepo pride v enačbo. LP
1. račun: |5-x|=11-|x+6| ( obravnavaš vse 4 možnosti in dobiš 2e rešitvi, rešitev je -6 < x < 5)
2. račun: 6+ |x-1|= |3x+1|(obravnavaš vse 4 možnosti in prideš do rezultatov 2,-4,6/4 in-6/4, vendar sta pravilna rezultata le 2 in -4 ) , zanima me zakaj je pri 1.vem računu možno več rešitev v drugem pa samo 2, čeprav 6/4 in -6/4 lepo pride v enačbo. LP
first_line ::
Če vstaviš 6/4 ne pride prav.
V posameznih računanjih nekje ne pride prav tisti < ali > zato se 6/4 in -6/4 ne upoštevata.
V posameznih računanjih nekje ne pride prav tisti < ali > zato se 6/4 in -6/4 ne upoštevata.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: first_line ()
bili_39a ::
Nariši si problem!
Prvi primer si verjetno šlampasto napisal, morali bi biti ">", ne pa "=".
Pri "=" iščeš presečišča, pri večji, manjši iščeš območja oz. intevale.
Prvi primer si verjetno šlampasto napisal, morali bi biti ">", ne pa "=".
Pri "=" iščeš presečišča, pri večji, manjši iščeš območja oz. intevale.
janlamp ::
ker je tema na absolutno vrednost že odprta, bom pa še jst neki vprašou :D
npr: 8-3|x-1|+|2x-1|+x=3
kako bi to rešil?
vem kako se naredi tista ševilska premica, pa se določi od kje do kje je večje, manjše oz. enako.
potem pa nevem več :)
če bi mi lahko kdo pomagal, bi bil zelo vesel :)
npr: 8-3|x-1|+|2x-1|+x=3
kako bi to rešil?
vem kako se naredi tista ševilska premica, pa se določi od kje do kje je večje, manjše oz. enako.
potem pa nevem več :)
če bi mi lahko kdo pomagal, bi bil zelo vesel :)
Math Freak ::
Najprej dolocis nicli znotraj absolutni vrednosti. To sta 1 in 1/2.
Potem locis 3 veje:
1.) x < = 1/2
2.) 1/2 < x < 1
3.) x > = 1
1.) Ce vstavis znotraj obeh absolutnih vrednostih x, ki je manjsi od 1/2 (recimo 0), dobis v obeh negativno stevilo. Torej moras dati pred oklepajema - (po definiciji za absolutne vrednosti).
Dobis: 8+3(x-1)-(2x-1)+x=3
2.) Vstavis recimo 3/4 in dobis, da je prva absolutna vrednost negativna in druga pozitivna.
Dobis: 8+3(x-1)+2x-1+x=3
3.) Vstavis recimo 2 in dobis, da sta obe vrednosti pozitivni.
Dobis: 8-3(x-1)+2x-1+x=3.
Sedaj pa resi te tri enacbe.
Potem locis 3 veje:
1.) x < = 1/2
2.) 1/2 < x < 1
3.) x > = 1
1.) Ce vstavis znotraj obeh absolutnih vrednostih x, ki je manjsi od 1/2 (recimo 0), dobis v obeh negativno stevilo. Torej moras dati pred oklepajema - (po definiciji za absolutne vrednosti).
Dobis: 8+3(x-1)-(2x-1)+x=3
2.) Vstavis recimo 3/4 in dobis, da je prva absolutna vrednost negativna in druga pozitivna.
Dobis: 8+3(x-1)+2x-1+x=3
3.) Vstavis recimo 2 in dobis, da sta obe vrednosti pozitivni.
Dobis: 8-3(x-1)+2x-1+x=3.
Sedaj pa resi te tri enacbe.
lebdim ::
ampak moraš biti pozoren, da boš dobil rešitve, ki pripadajo temu intervalu, na katerem se nahajaš oz. na katerem intervalu računaš ... če bi npr. dobil rešitev x = 0 na intervalu 1/2 < x < 1, na tem intervalu 0 ne leži, zato je ne boš upošteval kot rešitev ...
janlamp ::
super hvala :)
a bi lahko jst sm gor eno sliko objavu, k sm eno nalogo rešu, pa mi fali ena rešitev? :) pa če bi mi sam povedal kje sm ga usrou, pa če obstaja še kakšen drugačen način reševanja teh nalog :)
Lep pozdrav :)
sm že pogruntou :D
napačne rešitve sm gledou :D haha
se opravičujem :P
a bi lahko jst sm gor eno sliko objavu, k sm eno nalogo rešu, pa mi fali ena rešitev? :) pa če bi mi sam povedal kje sm ga usrou, pa če obstaja še kakšen drugačen način reševanja teh nalog :)
Lep pozdrav :)
sm že pogruntou :D
napačne rešitve sm gledou :D haha
se opravičujem :P
Zgodovina sprememb…
- spremenil: janlamp ()
janlamp ::
eno vprašanje :D
[img]http://shrani.si/f/2U/zu/4956Na7s/cats....
zakaj je v tem primeru x< ali = (1/2)
lep pozdrav
[img]http://shrani.si/f/2U/zu/4956Na7s/cats....
zakaj je v tem primeru x< ali = (1/2)
lep pozdrav
Zgodovina sprememb…
- spremenil: janlamp ()
janlamp ::
kako bi se pa rešila ta naloga? :)
pa če bi se dal postopek pa razlago lepo prosim :)
lep pozdrav
|1+x|-2|3-x|<3-x
pa če bi se dal postopek pa razlago lepo prosim :)
lep pozdrav
lebdim ::
ja verjeten dost podobno kot enačba, samo tukaj imaš neenačbo, kar ne doprinese neke bistvene razlike ...
isto se postaviš v "ničli obeh absolutnih vrednosti", torej -1 in 3 ... potem pa ločiš tri območja:
1.) x < -1
2.) x >= -1 in x < 3
3.) x >= 3
poračunaš absolutne vrednosti, edino paziti moraš na to, da dobiš za rešitve neenačbe tiste "prave" intervale ...
isto se postaviš v "ničli obeh absolutnih vrednosti", torej -1 in 3 ... potem pa ločiš tri območja:
1.) x < -1
2.) x >= -1 in x < 3
3.) x >= 3
poračunaš absolutne vrednosti, edino paziti moraš na to, da dobiš za rešitve neenačbe tiste "prave" intervale ...
joze67 ::
Recimo 1.) x<-1
1+x < 0, torej je |1+x|=-(1+x)
3-x>0, torej je |3-x|=3-x
Sestaviš:
In sedaj <strong>pomembno</strong>: rezultat moraš zožiti na območje, kjer rešuješ, torej na x<-1 - naresti moraš presek množic {x|x<-1} in {x|x<5}, ki je pač {x|x<-1}.
2.) -1<=x<3
1+x > 0, torej je |1+x|=1+x
3-x>0, torej je |3-x|=3-x
Sestaviš:
Presek območja in rešitve je {x|-1<=x<2}
3.) x<=3
1+x > 0, torej je |1+x|=1+x
3-x<0, torej je |3-x|=-(3-x)=x-3
To je nerešljivo, oziroma rešitev je prazna množica {}.
Dobiš tri območja: {x|x<-1}, {x|-1<=x<2}, {}, na vsakem velja neenačba, torej je končna rešitev unija vseh treh: {x|x<2}
1+x < 0, torej je |1+x|=-(1+x)
3-x>0, torej je |3-x|=3-x
Sestaviš:
|1+x|-2|3-x|<3-x -(1+x)-2(3-x)<3-x -7+x<3-x 2x<10 x<5
In sedaj <strong>pomembno</strong>: rezultat moraš zožiti na območje, kjer rešuješ, torej na x<-1 - naresti moraš presek množic {x|x<-1} in {x|x<5}, ki je pač {x|x<-1}.
2.) -1<=x<3
1+x > 0, torej je |1+x|=1+x
3-x>0, torej je |3-x|=3-x
Sestaviš:
|1+x|-2|3-x|<3-x (1+x)-2(3-x)<3-x -5+3x<3-x 4x<8 x<2
Presek območja in rešitve je {x|-1<=x<2}
3.) x<=3
1+x > 0, torej je |1+x|=1+x
3-x<0, torej je |3-x|=-(3-x)=x-3
|1+x|-2|3-x|<3-x (1+x)-2(x-3)<3-x 7-x<3-x 4<0
To je nerešljivo, oziroma rešitev je prazna množica {}.
Dobiš tri območja: {x|x<-1}, {x|-1<=x<2}, {}, na vsakem velja neenačba, torej je končna rešitev unija vseh treh: {x|x<2}
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | Matematika, pomočOddelek: Šola | 2376 (1638) | TheKekec |
» | Racionalne funkcijeOddelek: Šola | 1192 (1085) | lebdim |
» | MatematikaOddelek: Šola | 3435 (2215) | Math Freak |
» | Absolutna neenačba (težja)Oddelek: Šola | 2774 (2026) | MaFijec |
» | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26926 (23501) | daisy22 |