Problem pri statistiki - DPPM

Pozdravljeni!

Prosim vas za pomoč pri statistični obdelavi podatkov v proizvodnem procesu.

Od svojega šefa sem dobil nalogo, naj mu, preden gremo v začetek proizvodnje novega izdelka zagotovim, da bo pokvarljivost pod določeno vrednostjo.

V firmi uporabljamo, v industriji čisto običajno, terminologijo za število kosov, ki nam jih kupec reklamira in sicer DPPM (Defected Parts Per Milion). To je število zanič kosov na milijon oz. procent reklamiranih kosov * 10.000.

Šef zahteva, da mora biti nov izdelek boljši od dosedanjih - vrednost DPPM mora biti pod 1.000, ker je sedaj na podobnih izdelkih DPPM preko 6.000.
Kot vodjo razvoja novega izdelka me je takoj zaskrbelo, da bo to praktično nemogoče. Izdelek bo izdelan iz 22 sestavnih delov, ki jih bomo dobivali od šestih dobaviteljev, ki so za moje pojme večinoma zanič. Pri vhodni kontroli sestavnih delov za našo celotno proizvodnjo, spremljamo tudi, kolikšen DPPM (oz. procent slabih kosov, ki jim jih reklamiramo) dosegajo naši dobavitelji. Za štiri dobavitelje sem ugotovil, da imajo DPPM v povprečju 5.500, preostala dva pa 500.

Sedaj pa me zanima naslednje:

ali mi lahko pomagate pri definiranju formule, s katero bom izračunal, kolikšen mora biti povprečen DPPM sestavnih delov, če je željen DPPM celotnega izdelka 1.000? Izdelek pa bo iz 22-ih sestavnih delov.

Idealno bi bilo, če bi ločeno definirali še enačbo, ki bi upoštevala, da je 7 kosov (od dveh dobrih dobaviteljev) že na 500 DPPM, ostalim 15-im sestavnim delom pa bi morali zmanjšati DPPM na "xyz".

Zaradi izredne specifike mojih želja, na internetu nisem prišel nobene pametne rešitve. Prav tako pa mi je kombinatorika, s katero sem se zadnjič ubadal skoraj pred 20-imi leti na faksu, čisto ušla iz glave. Šefu pa bi rad dokazal, da s temi dobavitelji ne bomo dosegli željenega DPPM-ja (nižji od 1.000).

Vsem se že v naprej zahvaljujem in se opravičujem za kompleksen opis problema, ki ga imam.

Hvala, bom preveril.

Ali ima še kdo kakšno idejo?

Sorry, sam tale tvoj šefe je navadna budala. (Kot večina njih)
Za sprostitev nakopičene energije priporočam dilbert.com (pomaga)

Prvo kot prvo: Pozabi na vse te bedarije pri statistiki in podobnih hecih.

Manj kot 1% okvar je _ODLIČNA_ statistika. Kakšen produkt imaš to sploh. (Precej dvomim da sploh dosegate milijonske outpute)

>>ali mi lahko pomagate pri definiranju formule, s katero bom izračunal, kolikšen mora biti povprečen DPPM sestavnih delov, če je željen DPPM celotnega izdelka 1.000? Izdelek pa bo iz 22-ih sestavnih delov.
Vsota vseh DPPM mora biti manj kot 1000.
The end.

Pa računaj na to da DPPM ni konstanten in lahko precej niha. Od tega da imaš tisoč kosov brez ene okvare in nato naslednjih 1000 vseh defektnih.
Povprečje lahko vzameš 50%, samo s tem samo zgubljaš informacije o dejanskem številu okvar in časovnih okvirih.
Če so tvoje okvare vhodnih izdelkov predvidljive in standardne (se ne spreminjajo) se lahko greš vhodnega testiranja - kar pa spet ni zastonj, vendar boš ugotovil da bo število okvar vhodnih izdelkov močno narastlo če boš postavil zelo stroge standarde, saj je marsikateri 'okvarjen' del drugače še 'passable'.

Npr. v industriji elektronike je 20% izdelkov na kraju linije (končno testiranje), še preden zapustijo tovarno, tako ali drugače defektnih in gredo nazaj v popravilo.

Jst sm predvideval, da tu ne gledaš časovne odvisnosti ampak sam če sistem deluje, ko ga predaš in da so to te podane verjetnosti, torej nič časovne odvisnosti samo če dela ali če ne dela. Knjiga, ki smo jo uporabljali na faksu oz nam je profesor pri predmetu Efektivnost proizvodov predaval po njej je : http://www.amazon.com/Introduction-Reli...

Drugače imaš tudi skripto Efektivnost proizvodov na voljo na fakulteti mislim, da v kopirnici ali pa v knjižnici.

Mi smo podobne primere obravnavali na faksu tako:

Ti imaš sistem N (v tvojem primeru 22) komponent, ki so vezane zaporedno, torej vsaka komponenta mora delovati, da ti deluje celotni sistem. Definiraš R_s kot zanesljivost celotnega sistema in R_1...n kot zanesljivost posamezne komponente. Ta zanesljivost je enaka verjetnosti, da izdelek deluje torej za tvoje boljše komponente s DPPM 500 velja R = 1-(500/1*10^6) =1-0.0005 oz 99.95%.

Da deluje celotni sistem mora delovati posamezna komponenta istočasno torej velja :

R_s = R₁*R₂*....*R_n

Sedaj, če imajo vse komponente enako zanesljivost potem zračunaš povprečno zanesljivost preprosto kot koren iz zanesljivosti sistema s stopnjo, ki je enaka količini komponent (sorry za formule upam da je razločno kaj hočm povedat):

(R_s)^1/n=R_k

Tako, da za tvoj sistem s 22 komponentami in zahtevanim DPPM 1000 (torej R_s = 99.9% ) potrebuješ zanesljivost posamezne komponente:

(0.999)^1/22 = R_k

R_k = 0.99995

Torej DPPM 50.

Sedaj, če imaš za vsako komponento svojo zanesljivost pa pač zmnožiš vsako verjetnost skupaj in dobiš zanesljivost sistema.

^ This

Unilseptij je 11. jul 2012 ob 22:35 izjavil:

Žal tukaj lahko šefu takoj poveš, da to ni možno. Za to, da bo skupni izdelek zadoščal kriteriju, morajo najmanj enakemu kriteriju zadoščati vsi sestavni deli, upoštevati pa moraš potem še, da pri sestavljanju pridelaš še dodaten delež okvar. To seveda drži pod pogojem, da sestavnih delov ne preverjate v smislu, da izločite vsak okvarjen del še pred sestavo, saj bi v tem primeru lahko vzel, da so vsi sestavni deli popolnoma ustrezni in torej okvara nastane samo pri sestavi.

----

Sem naknadno videl, da je v prejšnjem postu že podan točen izračun. Dodal bi le še, da je potrebno upoštevati še, da je izdelek lahko defekten zaradi napak pri montaži, tudi če je sestavljen iz samih ustreznih delov.

Ja, jaz sem predvideval, da pač ni napake pri montaži pač ni bla podana :)

ni nemogoce izracunati je pa tezje. rabis vedeti samo, koliko wear&tear posamezen komad zdrzi in kako vpliva tak komad na druge

kako si pa izracunal, da imate 6000 dppm sedaj? na osnovi reklamacij/ testiranja?