Matematična naloga

Pozdravljeni,
Imam velike težave s sledečo nalogo, pa me je zanimalo, če mi jo kdo lahko reši, da bi potem lahko sam reševal nadaljne primere takih nalog. Hvala

Naloga:

Bazen načrtuješ tako, da bo pravokotne oblike in da bo v njem 40 kubičnih metrov vode, katere površina bo 10 cm pod robom bazena; debelini sten in dna pa sta predpisani: 10 cm in 20 cm. Kakšne oblike naj bo bazen, da bo poraba materiala zanj minimalna?

Uporabi Wolfram Alpha:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ab...
Vpisani sta dve enačbi, prva je za volumen vode, druga je za volumen potrebnega materiala.
Zanima te minimum predlagane enačbe, torej:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=mi...
Vidiš, da mora biti osnovna ploskev res kvadrat, in sicer s stranico okoli 336cm.