Forum » Šola » Integral od dx/(a+bx)
Integral od dx/(a+bx)
lacniFranc ::
Integral od dx/(a+bx)? Zdi se mi da bi to mogu takoj znat to... :S:S Vem da dx/(a+x) = ln|a+x| + c... sm probu ce bi isto naredu sam da dam pred x se b v resitu, sam pol k sm vstavlu meje pa se s konstantami uspredi izracunu mi ne pride prov.. lp
- premaknil iz Pomoč in nasveti: bluefish ()
joze67 ::
Tale je elementaren.
Nova spremenljivka bx=:t (napaka se odpravlja), dt=b dx (napaka se odpravlja) in torej
\int_p^q\frac{dx}{a+bx}=\int_{bp}^{bq}\frac{dt}{b(a+t)}=\frac{1}{b}\int_{bp}^{bq}\frac{dt}{a+t}=\frac{1}{b}\ln(a+t)\Big |_{bp}^{bq}=\frac1b\ln\frac{a+bq}{a+bp} (napaka se odpravlja)
Nova spremenljivka bx=:t (napaka se odpravlja), dt=b dx (napaka se odpravlja) in torej
\int_p^q\frac{dx}{a+bx}=\int_{bp}^{bq}\frac{dt}{b(a+t)}=\frac{1}{b}\int_{bp}^{bq}\frac{dt}{a+t}=\frac{1}{b}\ln(a+t)\Big |_{bp}^{bq}=\frac1b\ln\frac{a+bq}{a+bp} (napaka se odpravlja)
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | naslednji dve nalogi iz Matematike 2Oddelek: Šola | 2274 (1824) | lebdim |
| » | Matematika, again :)Oddelek: Šola | 2520 (1974) | tinkatinca |
| » | preprost integralOddelek: Šola | 1022 (892) | sherman |
| » | Limita funkcijeOddelek: Šola | 3129 (2355) | IceCold |
| » | [fizika] enakomerno pospešeno gibanjeOddelek: Šola | 4390 (4313) | roli |