Forum » Šola » Tezava pri grafu kotnih funkcij
Tezava pri grafu kotnih funkcij
Zak0n ::
Imam en problem, imam podan graf funkcije f(x)=(-1/2)cos(3x-pi)+1 in ne znam izracunat maksimumov in minimumov.
Graf naj bi prisel taksen:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%...
Prosim za pomoc kako priti do resitve.
Hvala v naprej.
Graf naj bi prisel taksen:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%...
Prosim za pomoc kako priti do resitve.
Hvala v naprej.
overlord_tm ::
Odvajas? Pa dobis kandidate. Potem pa se enkrat odvajas pa vidis kateri so min, kateri pa max.
Zak0n ::
Emm jst sm 3 letnik pa odvodov nismo delal? Prof. je to dal in so tezji primeri kot smo mi delal v soli... sam dvomim da je dal neki kar se dela z "znanjem" ki ga mi nimamo?
Mavrik ::
Potem pa moraš izhajati z značilnosti funkcije, ki ste jih gotovo spoznali:
- Cos funkcija ima maksimume pri vrednosti 1 in minimume pri vrednosti -1
- Če jo pomnožiš s čimerkoli, se bo amplituda spremenila... kar pomeni da bodo pri tebi maksimumi pri 1/2 in minimumi pri -1/2
- Če karkoli prišteješ jo premikaš po "y" osi, kar pomeni da če prišteješ ena, bodo maksimumi pri 3/2 in minimumi pri 1/2
Torej, da dobiš maksimume rešiš enačbo f(x) = 3/2, za minimume pa f(x) = 1/2.
- Cos funkcija ima maksimume pri vrednosti 1 in minimume pri vrednosti -1
- Če jo pomnožiš s čimerkoli, se bo amplituda spremenila... kar pomeni da bodo pri tebi maksimumi pri 1/2 in minimumi pri -1/2
- Če karkoli prišteješ jo premikaš po "y" osi, kar pomeni da če prišteješ ena, bodo maksimumi pri 3/2 in minimumi pri 1/2
Torej, da dobiš maksimume rešiš enačbo f(x) = 3/2, za minimume pa f(x) = 1/2.
The truth is rarely pure and never simple.
Zak0n ::
In kako resim te enacbe?
Mi smo vedno racunali nicle in zacetno vrednost.
Nicel v nasi funkciji ni, ker pridemo do cos(3x-pi)=2 ---> in ne more obstajat ker je lahko med -1 in 1
Drugace pa vem da so maksimumi/minimumi tam, kjer si reku da so. Samo nevem kako jih lahko dobim, da recem aha v tej tocki se najaha minimum v tej pa maksimum.
Mi smo vedno racunali nicle in zacetno vrednost.
Nicel v nasi funkciji ni, ker pridemo do cos(3x-pi)=2 ---> in ne more obstajat ker je lahko med -1 in 1
Drugace pa vem da so maksimumi/minimumi tam, kjer si reku da so. Samo nevem kako jih lahko dobim, da recem aha v tej tocki se najaha minimum v tej pa maksimum.
overlord_tm ::
Cos(0) je max navadnega Cos. Torej z malo matchinga prides do enacbe, da mora biti 3x-PI=0. Resitev je x=PI/3. Ampak ker smo komplet funkcijo mnozili z negativnim koeficientom, je to min nove funkcije. Perioda se je tudi skrcila, ker je znotraj argumenta funkciji Cos, x pomnozen z 3. Torej je nova perioda 2k*PI/3. Togi premik (+1 v funkciji) ne spremeni nicesar.
In imamo minimum nove funkcije PI/3+(2k*PI)/3
Analogno lahko naredis za maximum (minimum navadnega Cos)
In imamo minimum nove funkcije PI/3+(2k*PI)/3
Analogno lahko naredis za maximum (minimum navadnega Cos)
Mavrik ::
Nicel v nasi funkciji ni, ker pridemo do cos(3x-pi)=2
To pa ne bo držalo. Še enkrat poračunaj :) Kvečjemu bo cos(3x-pi) = -1 ter cos(3x-pi) = 1/2 :)
Drugace pa vem da so maksimumi/minimumi tam, kjer si reku da so. Samo nevem kako jih lahko dobim, da recem aha v tej tocki se najaha minimum v tej pa maksimum.
Kot je že bilo rečeno, daleč najlažje je dokazati z odvodi. Ker jih ne znate, moraš uporabiti ali moj način razmišljanja in poznavanja lastnosti funkcij, ali pa tistega kot ga je overlord_tm zgoraj napisal :)
The truth is rarely pure and never simple.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Matematično vprašanje (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 10552 (8618) | joze67 |
| » | OdvodOddelek: Šola | 2007 (1320) | KruceFix |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26835 (23410) | daisy22 |
| » | trigonometrične enačbeOddelek: Šola | 2048 (1931) | tasy9 |
| » | diferencialne enačbeOddelek: Loža | 3912 (3600) | overlord_tm |