mučita me 2 integralčka

1. [integral od 0 do neskončno]xa*e^(-ax) dx = a*[integral od 0 do neskončno]t*e^(-t) dt = a

Uvedli smo novo spremenljivko t=ax v zgornjem primeru. Nisem ziher da je prav, oziroma se mi zdi, da bi morali dobiti 1/a? Ali pa je prav, ne vem. Prosim nekoga za postopek, kako smo to dobili.

2. [integral od 0 do neskončno]x^2*a*e^(-ax) dx = 1/(a^2)*[integral od 0 do neskončno](t^2)*e^(-t) dt = 2/(a^2)

Spet prosim za postopka oziroma obrazložitev za oba integrala, če ni kje napaka, sploh pri prvem se mi zdi, da bi moralo bit 1/a rezultat??