Forum » Šola » Algebra - grupe
Algebra - grupe

Anča ::
Prosila bi za pomoč pri naslednji nalogi:
Naj bo
D5 = < r,z | r5 = z2 = (rz)2 = 1 >
diedrska grupa, ki deluje na sebi z desno konjugacijo.
Kako določim orbite delovanja in kako stabilizator elementa zr2?
Naj bo
D5 = < r,z | r5 = z2 = (rz)2 = 1 >
diedrska grupa, ki deluje na sebi z desno konjugacijo.
Kako določim orbite delovanja in kako stabilizator elementa zr2?

euler ::
Delovanje je definirano kot xg=g-1xg. Če vzameš poljuben g=rj iz grupe, potem je (zr2)g=r-jzr2rj=zr2j+2. Ko j preteče od 0 do 4, dobiš vse zri. Če pa vzameš g=zrj, pa dobiš (zr2)g=r-jzzr2zrj=zr2j-2, kar ti spet preteče vse zri. Torej je orbita {zri ; i=0,...,4}.
Stabilizator je množica tistih g, za katere je (zr2)g=zr2. Če je g=rj, je (zr2)g=zr2j+2. To bo enako zr2, če in samo če je j=0 (torej g=1). Če pa je g=zrj, je (zr2)g=zr2j-2. To je enako zr2, če in samo če je j=2. Torej je stabilizator {1,zr2}.
Stabilizator je množica tistih g, za katere je (zr2)g=zr2. Če je g=rj, je (zr2)g=zr2j+2. To bo enako zr2, če in samo če je j=0 (torej g=1). Če pa je g=zrj, je (zr2)g=zr2j-2. To je enako zr2, če in samo če je j=2. Torej je stabilizator {1,zr2}.
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | [rtvslo] Zasloni so ljudi zasvojili tudi v avtomobilihOddelek: Na cesti | 1329 (774) | Dag |
» | Vprašanje iz fizikeOddelek: Šola | 2190 (1814) | FrRoSt |
» | Problem pri reševanju nalog z integraliOddelek: Elektrotehnika in elektronika | 1591 (1348) | stromkekec |
» | PrenosnikOddelek: Pomoč in nasveti | 1202 (1011) | shadeX |
» | napaka v prilogi Vikend.. (strani: 1 2 )Oddelek: Loža | 4216 (3216) | BigWhale |