Vprasanje?

Mogoce kdo ve za kaksen dober učbenik o limitah in vse kar je nadaljno povezano z tem..
Pa odvodi in integrali itd..

Kaj pa Odvodi vecih spremenljivk?

ok, tole mi je jasno, samo rabim potrditev;

Izracunaj f'( t)!

f(x,y) = sinx/y

x = t^3 + 3
y = t-2


f'(t) = cosx/y ( 1/y) * 3t^2 + cosx/y ( - x/y^2) *1 =

pac, uredim in v x,y vstavim za x= t^3 + 3, za y = t-2...

zdaj pa mi ni jasno samo tole:

Ali prvo odvajam sinx/y pa dobim cosx/y in potem se x/y po x, da dobim 1/y ?

In katero pravilo je to, to me samo zanima..

ali je to odvod sestavljene funckije?

ali pa je to: verižno pravilo ;

f ' (t) = f ' u * f ' u x + f ' v * f ' v x ( odvod po x )
f ' (t) = f ' u * f ' u y + f ' v * f ' v y ( odvod po y)

Se mi zdi da je po tem pravilu verižnem..

sam je f' (t) = f' u * f' u x, del enak odvodu sestavljene funkcije...

in vidim to povezavo, pac potem bi za n- spremenljivk verjetno bilo tako, da bi sesteval odvode sestavljenih funkcij po teh spremenljivkah?

Mogoce se nisem prav izrazil..

No , prosim ..

hVala.

@Gruntfurmicht:

Hvala, to razumem, a moje vprasanje je bilo samo tole:

Ko odvajam sinx/y odvajam prvo sin( dobim cos) in potem x/y prepisem?

Nato pa se odvajam posebaj x/y po x, da dobim 1/y ?

prvi korak brez vstavljanja parametra t:

pac verjetno takole f ' u po x = f 'u * f 'z = cosx/y * 1/y ??

x/y = z
sinx/y = u

ali pa je odvod od sinx/y kar enako cosx/y ?

Upam da sem bil jasen z v vprasanjem.


samo to me zanima.

DA ali ne?