Reši enačbo

Dobro, lahko bi napisal enačbo za a, jo vstavil v celo enačbo, potem za b etc. Ampak to bi bila ena dolga klobasa...
Mogoče kakšna elegantnejša rešitev?

Nisi točno definiral pojma "števila". Če gre recimo za realna števila, je rešitev neskončno mnogo.
Saj lahko npr. za poljubne izbrane spremenljivke b,c,d,... najdeš tako vrednost a, da bo enačba veljala.
Rešitev je tako parametrična.

To, da bi izrazil a ter ga vstavil v enačbo, potem pa še b in c itd... ti ne bi prineslo nič novega, pravzaprav bi na koncu dobil isto (prvotno) enačbo.
Če enačbo vstavljaš samo vase pač s tem ne napraviš nič smiselnega. Poskusi naprimer to napraviti s kratko enačbo:
aA + bB = x

a = (x - bB)/A
b = (x- aA)/B

Ko to vstavimo, dobimo:
(x - bB) + (x - aA) = x

Če to malo preuredimo, dobimo spet prvotno enačbo.

Seveda, če pa iščeš npr. rešitve take enačbe znotraj naravnih števil, je zadeva drugačna.

jernejl, saj bi samo vrednost za a vstavil v enačbo, dobil b, potem pa še a. Ali pa sem ga kje mimo vsekal

a, b, c,.. naj bi bila cela števila.

No, me tudi nebi motilo če bi se rezultat razlikoval za kak procent...

jernejl, saj bi samo vrednost za a vstavil v enačbo, dobil b, potem pa še a. Ali pa sem ga kje mimo vsekal

verjetno sem mimo vsekal...

hvala gzibret, bom pogledal tvoj link. Mogoče pa obstaja kje kak algoritem za reševanje takih enačb? Programski jezik niti ni pomemben.

Sem pozabil dodati da morajo biti a, b, c,... pozitivna števila. Po možnosti cela, s tem da lahko rezultat čisto malo variira.

No, tudi z realnimi števili bi si lahko kaj pomagal.

Gre za eno od vrst diofantske enačbe. Če so spremenljivke cela števila je rešitev ena sama, če obstaja. Rešitve dobiš z uporabo razširjenega evklidovega algoritma in še nekaj telovadbe.

Zdajle ne najdem kakega JavaScript solverja. Veliko jih je za linearno verzijo enačbe (samo dve spremenljivki), za več ga pa ne najdem. Če imaš Mathematico, lahko rešitve poiščeš s funkcijo Reduce.

// kolega zgoraj me je malo prehitel