Forum » Šola » algebra
algebra
nina_o ::
ali mogoče zna kdo rešit in razložit nalogo iz algebre2?
Naj bo G grupa v kateri obstaja natanko en element reda 2. Označimo ta element z g. Pokaži, da je tedaj g v centru grupe G, to je gh=hg za vsak h element G.
Hvala!!
lp
Naj bo G grupa v kateri obstaja natanko en element reda 2. Označimo ta element z g. Pokaži, da je tedaj g v centru grupe G, to je gh=hg za vsak h element G.
Hvala!!
lp
MaFijec ::
No odgovor je pravzprav že skoraj napisan v besedilu naloge.
Če ni v centru grupe, obstaja vsaj en h, tako da je hgh^(-1) ni enak g.
Torej je hgh^(-1)hgh^(-1) = hggh^(-1) = hgh^(-1), to pa je v protislovju s tem, da obstaj natanko en tak element.
Q.E.D
Lp
Če ni v centru grupe, obstaja vsaj en h, tako da je hgh^(-1) ni enak g.
Torej je hgh^(-1)hgh^(-1) = hggh^(-1) = hgh^(-1), to pa je v protislovju s tem, da obstaj natanko en tak element.
Q.E.D
Lp
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Python - pomoč!Oddelek: Programiranje | 1249 (1085) | lknix |
| » | Gorsko kolo do 500€Oddelek: Na cesti | 3020 (2777) | komar88 |
| » | Telesna višinaOddelek: Loža | 7977 (7416) | Bananovec |
| » | jintropinOddelek: Loža | 2862 (2342) | marnit |
| » | hd 2600xt ali 8600gtOddelek: Kaj kupiti | 996 (836) | def0r |