Matrike

Probleme mi dela vrstična kanonična forma in rang matrike, prvih nekaj korakov še znam nato se mi ustavi, ali obstajajo kakšna simpl pravila kako matriko prevesti v kanonično formo, kakšen dober vir z mnogo zgledi in korak po korak primeri?

En primer:

A= 1 3 2 -1 ..... 1 3 2 -1 .....1 3 2 -1 ...... 1 3 2 -1
.....1 4 1 2 ...... 0 1 -1 3 .....0 1 -1 3 ....... 0 1 -1 3
.....2 5 5 3 ...... 2 5 5 3 ......0 -1 1 5 ....... 0 0 0 8


Kako naprej??

Lahko morda kdo svetuje s kakšno konkretno operacijo pretvorim 8 v 1 v zadnji vrstici? In nato še dva koraka do končne rešitve, ki je:

1 0 5 0
0 1 -1 0
0 0 0 1

neverlucky je 10. jan 2019 ob 22:14 izjavil:

Odvisno je od tega, kaj tvoja matrika predstavlja in kaj zelis ugotovit.

Ce te zanima le rang matrike, potem lahko poljubno vrstico brez problema pomnozis s poljubnim nenicelnim skalarjem. Torej v tem primeru zadnjo vrstico z 1/8.

Ce te zanima le kanonicna forma, potem se lahko ko pride do zgoraj trikotne oblike oziroma zgoraj trapezne oblike ustavis. Vse ostalo so le lepotni popravki.

Upam, da bodo tudi profesorji mnenja, da gre zgolj za lepotne popravke :) Še eno vprašanje, kaj bi pomenilo V.K.F v spodnjem desnem kotu matrike?