Fizika, pomoč pri nalogi iz gibanja

Pozdravljeni,

Bi mi lahko kdo razložil kako se reši takšen tip naloge?

Čoln se giblje s hitrostjo 13.5 m/s, ko ugasne motorje. Začne se ustavljati, pri čemer je pospešek (pojemek) med ustavljanjem enak a = -kv^2. Kolikšna je njegova hitrost po 3.2 s, če je konstanta k=2.7/m?

Dobrodošle vsakšne informacije.

Za tole je potrebna diferencialna enačba, kaj bolj preprostega mi ne pade na pamet.

Pospešek a je definiran kot dv/dt, tako dobimo dv/dt=-kv^2. Z ločitvijo spremenljivk dobimo dv/v^2=-k*dt. Ko pointegriramo na obeh straneh, dobimo -1/v = -k*t + C, pri čemer je C konstanta, ki jo dobiš iz pogoja, da je ob času t=0 hitrost v=v0 (začetna hitrost). C = tako -1/v0. Hitrost kot funkcijo časa potem lahko izrazimo kot v = -1/(-k*t-1/v0) = v0/(v0*k*t+1). Potem samo še izračunaš za čas, ki te zanima.