Pomoc pri vajah za fiziko (vodoravni met)

Vodoravni met:

Na dvizni mizici se nahaja vzmet na visini h, ko nategnemo vzmet vlozimo izstrelek in ga izstrelimo. Ta pristane na oddaljenosti D od vzmeti (domet). Poskus ponovimo pri razlicnih visinah.
Narisi graf kako je kvadrat dometa (D^2) odvisen od visine h. Izracunaj smerni koeficient te premice.
Nato pa se zatakne: Kaksen je fizikalni pomen te premice (in enote)? Hmm, a ta smerni koeficient slucajno predstavlja proznostni koeficient vzmeti / hitrost?

Prosil bi vas ce mi lahko se napisete formulo za izracun proznostnega koeficienta in kako izracunati relativno napako tega koeficienta.

Hvala vnaprej

Energija vzmeti:1/2 kx^2
Kinetična energija: 1/2mv^2

v = D/t
h = 1/2gt^2
t = (2h/g)^1/2

v = D/(2h/g)^1/2
v^2 = (D^2)g/2h
(D^2)/h = (2v^2)/g

Koeficient premice odvisnosti kvadrata dometa in višine je (2v^2)/g. Koeficient predstavlja, da:
-se domet povečuje s korenom višine
-se domet povečuje sorazmerno s hitrostjo
V bistvu pove, da je domet sorazmeren s hitrostjo, kvadrat katere je sorazmeren s koeficientom vzmeti.

Wpr = 1/2kx^2 = 1/2 mv^2

k = (mv^2)/(x^2)
k = (mD^2g)/(2hx^2)

Napaka pa takole: meriš D, torej se napaka zaradi kvadriranja podvoji - izračunaj relativno napako Djev in jo pomnoži z 2.

Rel. napaka = standardni odklon/povprečje